문제

양의 정수 $X$, $N$이 주어진다.

처음에 칠판에는 정수 $X$가 적혀 있다.

JOI 군은 다음 연산을 반복하여 수행한다.

연산: 지금 칠판에 적혀 있는 수를 $x$라고 하자. $x$를 $3$으로 나눈 나머지를 계산하여 $r$이라고 하자. $r$의 값에 따라 칠판에 적혀 있는 수를 다음과 같이 고쳐 쓴다.

• $r=0$일 때, 칠판에 적혀 있는 수를 $x$에 $1$을 더한 수로 고쳐 쓴다.
• $r=1$일 때, 칠판에 적혀 있는 수를 $x$에 $2$를 곱한 수로 고쳐 쓴다.
• $r=2$일 때, 칠판에 적혀 있는 수를 $x$에 $3$을 곱한 수로 고쳐 쓴다.

칠판에 적혀 있는 수가 $N$ 이상이 될 때까지 필요한 연산의 횟수를 구하여라.

제약 조건

• $1 \le X < N \le 100\,000$.
• 입력되는 값은 모두 정수이다.

입력

입력은 다음 형식으로 주어진다.

X
N

출력

칠판에 적혀 있는 수가 $N$ 이상이 될 때까지 필요한 연산의 횟수를 출력하여라.

답 외에는 아무것도 출력하지 말 것. (입력을 유도하는 문장 등도 출력하지 말 것.)

해답 형식에 대해서는 연습 문제와 그 해답 예를 참고해도 좋다.

입출력 예 1

입력 예 1

2
40

출력 예 1

4

• 처음에 칠판에 적혀 있는 수는 $2$이다.
• $1$번째 연산에서는 연산을 시작할 때 칠판에 적혀 있는 수 $x$가 $2$이다. $x$를 $3$으로 나눈 나머지 $r$은 $2$이므로, 칠판에 적혀 있는 수를 $x=2$에 $3$을 곱한 수인 $6$으로 고쳐 쓴다.
• $2$번째 연산에서는 연산을 시작할 때 칠판에 적혀 있는 수 $x$가 $6$이다. $x$를 $3$으로 나눈 나머지 $r$은 $0$이므로, 칠판에 적혀 있는 수를 $x=6$에 $1$을 더한 수인 $7$로 고쳐 쓴다.
• $3$번째 연산에서는 연산을 시작할 때 칠판에 적혀 있는 수 $x$가 $7$이다. $x$를 $3$으로 나눈 나머지 $r$은 $1$이므로, 칠판에 적혀 있는 수를 $x=7$에 $2$를 곱한 수인 $14$로 고쳐 쓴다.
• $4$번째 연산에서는 연산을 시작할 때 칠판에 적혀 있는 수 $x$가 $14$이다. $x$를 $3$으로 나눈 나머지 $r$은 $2$이므로, 칠판에 적혀 있는 수를 $x=14$에 $3$을 곱한 수인 $42$로 고쳐 쓴다.
• $4$번 연산했을 때 처음으로 칠판에 적혀 있는 수가 $40$ 이상이 되므로 $4$를 출력한다.

입출력 예 2

입력 예 2

3
4

출력 예 2

1

입출력 예 3

입력 예 3

20
62

출력 예 3

3

입출력 예 4

입력 예 4

1
100000

출력 예 4

19