Treść zadania

Dane są dodatnie liczby całkowite $X$ oraz $N$.

Początkowo na tablicy zapisana jest liczba całkowita $X$.

JOI-kun powtarza następującą operację:

Operacja: Niech $x$ oznacza liczbę aktualnie zapisaną na tablicy. Obliczamy resztę z dzielenia $x$ przez $3$ i oznaczamy ją przez $r$. W zależności od wartości $r$, zastępujemy liczbę zapisaną na tablicy w następujący sposób:

• Gdy $r=0$, zastępujemy liczbę na tablicy liczbą otrzymaną przez dodanie $1$ do $x$.
• Gdy $r=1$, zastępujemy liczbę na tablicy liczbą otrzymaną przez pomnożenie $x$ przez $2$.
• Gdy $r=2$, zastępujemy liczbę na tablicy liczbą otrzymaną przez pomnożenie $x$ przez $3$.

Oblicz liczbę operacji potrzebnych do tego, aby liczba zapisana na tablicy stała się większa lub równa $N$.

Ograniczenia

• $1 \le X < N \le 100\,000$.
• Wszystkie wartości wejściowe są liczbami całkowitymi.

Wejście

Wejście podane jest w następującym formacie:

X
N

Wyjście

Wypisz liczbę operacji potrzebnych do tego, aby liczba zapisana na tablicy stała się większa lub równa $N$.

Nie wypisuj niczego poza odpowiedzią. (Nie wypisuj zdań proszących o podanie danych itp.)

Odnośnie formatu odpowiedzi możesz również zapoznać się z zadaniami próbnymi i przykładowymi rozwiązaniami.

Przykład 1

Wejście przykładowe 1

2
40

Wyjście przykładowe 1

4

• Początkowo liczba zapisana na tablicy wynosi $2$.
• W $1$-szej operacji liczba $x$ zapisana na tablicy na początku operacji wynosi $2$. Ponieważ reszta $r$ z dzielenia $x$ przez $3$ wynosi $2$, zastępujemy liczbę na tablicy liczbą $6$, czyli wynikiem pomnożenia $x=2$ przez $3$.
• W $2$-giej operacji liczba $x$ zapisana na tablicy na początku operacji wynosi $6$. Ponieważ reszta $r$ z dzielenia $x$ przez $3$ wynosi $0$, zastępujemy liczbę na tablicy liczbą $7$, czyli wynikiem dodania $1$ do $x=6$.
• W $3$-ciej operacji liczba $x$ zapisana na tablicy na początku operacji wynosi $7$. Ponieważ reszta $r$ z dzielenia $x$ przez $3$ wynosi $1$, zastępujemy liczbę na tablicy liczbą $14$, czyli wynikiem pomnożenia $x=7$ przez $2$.
• W $4$-tej operacji liczba $x$ zapisana na tablicy na początku operacji wynosi $14$. Ponieważ reszta $r$ z dzielenia $x$ przez $3$ wynosi $2$, zastępujemy liczbę na tablicy liczbą $42$, czyli wynikiem pomnożenia $x=14$ przez $3$.
• Ponieważ liczba zapisana na tablicy staje się równa co najmniej $40$ po raz pierwszy po wykonaniu $4$ operacji, wypisujemy $4$.

Przykład 2

Wejście przykładowe 2

3
4

Wyjście przykładowe 2

1

Przykład 3

Wejście przykładowe 3

20
62

Wyjście przykładowe 3

3

Przykład 4

Wejście przykładowe 4

1
100000

Wyjście przykładowe 4

19