Условие задачи

Даны положительные целые числа $X$ и $N$.

Изначально на доске написано целое число $X$.

JOI-кун повторяет следующую операцию:

Операция: Пусть сейчас на доске написано число $x$. Вычислим остаток от деления $x$ на $3$ и обозначим его через $r$. В зависимости от значения $r$ перезапишем число на доске следующим образом:

• Если $r=0$, заменим число на доске числом, полученным прибавлением $1$ к $x$.
• Если $r=1$, заменим число на доске числом, полученным умножением $x$ на $2$.
• Если $r=2$, заменим число на доске числом, полученным умножением $x$ на $3$.

Найдите количество операций, необходимое для того, чтобы число на доске стало не меньше $N$.

Ограничения

• $1 \le X < N \le 100\,000$.
• Все входные значения являются целыми числами.

Входные данные

Входные данные даны в следующем формате:

X
N

Выходные данные

Выведите количество операций, необходимое для того, чтобы число на доске стало не меньше $N$.

Не выводите ничего, кроме ответа. (Не выводите фразы с приглашением к вводу и т. п.)

Что касается формата ответа, вы также можете обратиться к тренировочным задачам и примерам их решений.

Пример 1

Пример ввода 1

2
40

Пример вывода 1

4

• Изначально на доске написано число $2$.
• В $1$-й операции число $x$, написанное на доске в начале операции, равно $2$. Так как остаток $r$ от деления $x$ на $3$ равен $2$, заменяем число на доске на $6$ — число, полученное умножением $x=2$ на $3$.
• Во $2$-й операции число $x$, написанное на доске в начале операции, равно $6$. Так как остаток $r$ от деления $x$ на $3$ равен $0$, заменяем число на доске на $7$ — число, полученное прибавлением $1$ к $x=6$.
• В $3$-й операции число $x$, написанное на доске в начале операции, равно $7$. Так как остаток $r$ от деления $x$ на $3$ равен $1$, заменяем число на доске на $14$ — число, полученное умножением $x=7$ на $2$.
• В $4$-й операции число $x$, написанное на доске в начале операции, равно $14$. Так как остаток $r$ от деления $x$ на $3$ равен $2$, заменяем число на доске на $42$ — число, полученное умножением $x=14$ на $3$.
• Поскольку число на доске впервые становится не меньше $40$ после $4$ операций, выводим $4$.

Пример 2

Пример ввода 2

3
4

Пример вывода 2

1

Пример 3

Пример ввода 3

20
62

Пример вывода 3

3

Пример 4

Пример ввода 4

1
100000

Пример вывода 4

19