โจทย์ปัญหา

กำหนดจำนวนเต็มบวก $X$, $N$ ให้

ในตอนแรก บนกระดานดำมีจำนวนเต็ม $X$ เขียนอยู่

JOI-kun ทำการดำเนินการต่อไปนี้ซ้ำ ๆ

การดำเนินการ: ให้ $x$ เป็นจำนวนที่เขียนอยู่บนกระดานดำในขณะนั้น คำนวณเศษเหลือจากการหาร $x$ ด้วย $3$ แล้วกำหนดให้เป็น $r$ จากนั้นเขียนจำนวนบนกระดานดำใหม่ตามค่าของ $r$ ดังต่อไปนี้:

• เมื่อ $r=0$ ให้เขียนจำนวนบนกระดานดำใหม่เป็นจำนวนที่ได้จากการนำ $x$ มาบวกด้วย $1$
• เมื่อ $r=1$ ให้เขียนจำนวนบนกระดานดำใหม่เป็นจำนวนที่ได้จากการนำ $x$ มาคูณด้วย $2$
• เมื่อ $r=2$ ให้เขียนจำนวนบนกระดานดำใหม่เป็นจำนวนที่ได้จากการนำ $x$ มาคูณด้วย $3$

จงหาจำนวนครั้งของการดำเนินการที่ต้องทำจนกว่าจำนวนที่เขียนอยู่บนกระดานดำจะมีค่าตั้งแต่ $N$ ขึ้นไป

ข้อจำกัด

• $1 \le X < N \le 100\,000$
• ค่าที่รับเข้ามาทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะกำหนดให้ในรูปแบบต่อไปนี้:

X
N

ข้อมูลส่งออก

จงแสดงจำนวนครั้งของการดำเนินการที่ต้องทำจนกว่าจำนวนที่เขียนอยู่บนกระดานดำจะมีค่าตั้งแต่ $N$ ขึ้นไป

ห้ามแสดงสิ่งอื่นใดนอกจากคำตอบ (ห้ามแสดงข้อความแจ้งให้ป้อนข้อมูล ฯลฯ)

สำหรับรูปแบบคำตอบ สามารถดูอ้างอิงได้จากโจทย์ฝึกหัดและตัวอย่างคำตอบ

ตัวอย่างที่ 1

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 1

2
40

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 1

4

• ในตอนแรก จำนวนที่เขียนอยู่บนกระดานดำคือ $2$
• ในการดำเนินการครั้งที่ $1$ จำนวน $x$ ที่เขียนอยู่บนกระดานดำเมื่อเริ่มการดำเนินการคือ $2$ เนื่องจากเศษเหลือ $r$ จากการหาร $x$ ด้วย $3$ คือ $2$ จึงเขียนจำนวนบนกระดานดำใหม่เป็น $6$ ซึ่งเป็นจำนวนที่ได้จากการนำ $x=2$ มาคูณด้วย $3$
• ในการดำเนินการครั้งที่ $2$ จำนวน $x$ ที่เขียนอยู่บนกระดานดำเมื่อเริ่มการดำเนินการคือ $6$ เนื่องจากเศษเหลือ $r$ จากการหาร $x$ ด้วย $3$ คือ $0$ จึงเขียนจำนวนบนกระดานดำใหม่เป็น $7$ ซึ่งเป็นจำนวนที่ได้จากการนำ $x=6$ มาบวกด้วย $1$
• ในการดำเนินการครั้งที่ $3$ จำนวน $x$ ที่เขียนอยู่บนกระดานดำเมื่อเริ่มการดำเนินการคือ $7$ เนื่องจากเศษเหลือ $r$ จากการหาร $x$ ด้วย $3$ คือ $1$ จึงเขียนจำนวนบนกระดานดำใหม่เป็น $14$ ซึ่งเป็นจำนวนที่ได้จากการนำ $x=7$ มาคูณด้วย $2$
• ในการดำเนินการครั้งที่ $4$ จำนวน $x$ ที่เขียนอยู่บนกระดานดำเมื่อเริ่มการดำเนินการคือ $14$ เนื่องจากเศษเหลือ $r$ จากการหาร $x$ ด้วย $3$ คือ $2$ จึงเขียนจำนวนบนกระดานดำใหม่เป็น $42$ ซึ่งเป็นจำนวนที่ได้จากการนำ $x=14$ มาคูณด้วย $3$
• เนื่องจากเมื่อทำการดำเนินการไป $4$ ครั้ง จำนวนที่เขียนอยู่บนกระดานดำจะมีค่าตั้งแต่ $40$ ขึ้นไปเป็นครั้งแรก ดังนั้นจึงแสดงผลเป็น $4$

ตัวอย่างที่ 2

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 2

3
4

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 2

1

ตัวอย่างที่ 3

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 3

20
62

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 3

3

ตัวอย่างที่ 4

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า 4

1
100000

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก 4

19