Умова задачі
Дано додатні цілі числа $X$ та $N$.
Спочатку на дошці написано ціле число $X$.
JOI-кун повторює таку операцію:
Операція: Нехай зараз на дошці написано число $x$. Обчислимо остачу від ділення $x$ на $3$ і позначимо її через $r$. Залежно від значення $r$ перезапишемо число на дошці таким чином:
- Коли $r=0$, замінимо число на дошці числом, отриманим додаванням $1$ до $x$.
- Коли $r=1$, замінимо число на дошці числом, отриманим множенням $x$ на $2$.
- Коли $r=2$, замінимо число на дошці числом, отриманим множенням $x$ на $3$.
Знайдіть кількість операцій, необхідну для того, щоб число на дошці стало не меншим за $N$.
Обмеження
- $1 \le X < N \le 100\,000$.
- Усі вхідні значення є цілими числами.
Вхідні дані
Вхідні дані подано в такому форматі:
X N
Вихідні дані
Виведіть кількість операцій, необхідну для того, щоб число на дошці стало не меншим за $N$.
Не виводьте нічого, крім відповіді. (Не виводьте речення із запрошенням до вводу тощо.)
Щодо формату відповіді, ви також можете звернутися до тренувальних задач і прикладів їх розв'язання.
Приклад 1
Приклад вводу 1
2 40
Приклад виводу 1
4
- Спочатку на дошці написано число $2$.
- У $1$-й операції число $x$, написане на дошці на початку операції, дорівнює $2$. Оскільки остача $r$ від ділення $x$ на $3$ дорівнює $2$, замінюємо число на дошці на $6$ — число, отримане множенням $x=2$ на $3$.
- У $2$-й операції число $x$, написане на дошці на початку операції, дорівнює $6$. Оскільки остача $r$ від ділення $x$ на $3$ дорівнює $0$, замінюємо число на дошці на $7$ — число, отримане додаванням $1$ до $x=6$.
- У $3$-й операції число $x$, написане на дошці на початку операції, дорівнює $7$. Оскільки остача $r$ від ділення $x$ на $3$ дорівнює $1$, замінюємо число на дошці на $14$ — число, отримане множенням $x=7$ на $2$.
- У $4$-й операції число $x$, написане на дошці на початку операції, дорівнює $14$. Оскільки остача $r$ від ділення $x$ на $3$ дорівнює $2$, замінюємо число на дошці на $42$ — число, отримане множенням $x=14$ на $3$.
- Оскільки число на дошці вперше стає не меншим за $40$ після $4$ операцій, виводимо $4$.
Приклад 2
Приклад вводу 2
3 4
Приклад виводу 2
1
Приклад 3
Приклад вводу 3
20 62
Приклад виводу 3
3
Приклад 4
Приклад вводу 4
1 100000
Приклад виводу 4
19