Aufgabenbeschreibung

JOI möchte Dorayaki (eine japanische Süßspeise) zubereiten.

Ein Dorayaki lässt sich aus einer Füllung und einem Teigfladen (jeweils genau $1$ Stück) herstellen, und für alle Füllungen und Teigfladen ist eine durch eine positive ganze Zahl dargestellte „Köstlichkeit“ definiert. Es gibt $N$ Sorten von Füllungen, die von $1$ bis $N$ nummeriert sind, und die Köstlichkeit von Füllung $i$ ($1 \le i \le N$) beträgt $A_i$. Außerdem gibt es $M$ Sorten von Teigfladen, die von $1$ bis $M$ nummeriert sind, und die Köstlichkeit von Teigfladen $j$ ($1 \le j \le M$) beträgt $B_j$.

JOI probiert alle Kombinationen dieser Füllungen und Teigfladen aus und stellt $N \times M$ Dorayaki her. Die Köstlichkeit jedes Dorayaki ergibt sich aus der Summe der Köstlichkeiten seiner Füllung und seines Teigfladens, multipliziert mit dem größeren der beiden Köstlichkeitswerte.

Bestimme die Summe der Köstlichkeiten aller $N \times M$ Dorayaki.

Bedingungen

• $1 \le N \le 100$.
• $1 \le M \le 100$.
• $1 \le A_i \le 100$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le B_j \le 100$ ($1 \le j \le M$).
• Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt im folgenden Format:
$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_M$

Ausgabe

Gib die Summe der Köstlichkeiten aller $N \times M$ Dorayaki aus.

Gib nichts anderes als die Antwort aus. (Gib keine Eingabeaufforderungen usw. aus.)

Für das Antwortformat kannst du dich auch an den Übungsaufgaben und ihren Musterlösungen orientieren.

Beispieleingabe 1

2 2
1 2
2 5

Beispielausgabe 1

79

Für jedes der $4$ hergestellten Dorayaki ergibt sich die Köstlichkeit wie folgt:

• Die Köstlichkeit des Dorayaki aus Füllung $1$ und Teigfladen $1$ ist die Summe der Köstlichkeiten von Füllung und Teigfladen, also $3 (= 1 + 2)$, multipliziert mit dem größeren der beiden Werte, $2$, was $6$ ergibt.
• Die Köstlichkeit des Dorayaki aus Füllung $1$ und Teigfladen $2$ ist die Summe der Köstlichkeiten von Füllung und Teigfladen, also $6 (= 1 + 5)$, multipliziert mit dem größeren der beiden Werte, $5$, was $30$ ergibt.
• Die Köstlichkeit des Dorayaki aus Füllung $2$ und Teigfladen $1$ ist die Summe der Köstlichkeiten von Füllung und Teigfladen, also $4 (= 2 + 2)$, multipliziert mit dem größeren der beiden Werte, $2$, was $8$ ergibt.
• Die Köstlichkeit des Dorayaki aus Füllung $2$ und Teigfladen $2$ ist die Summe der Köstlichkeiten von Füllung und Teigfladen, also $7 (= 2 + 5)$, multipliziert mit dem größeren der beiden Werte, $5$, was $35$ ergibt.

Aus der Summe dieser Werte ergibt sich die Ausgabe $79 (= 6 + 30 + 8 + 35)$.

Beispieleingabe 2

1 5
50
9 7 5 4 1

Beispielausgabe 2

13800

Beispieleingabe 3

15 5
5 10 52 31 14 16 19 1 9 20 80 19 11 34 72
20 2 4 9 19

Beispielausgabe 3

116756