Descrizione del problema

JOI sta per preparare dei dorayaki (un dolce tradizionale giapponese).

Un dorayaki può essere preparato a partire da un ripieno e un impasto ($1$ per ciascuno), e per tutti i ripieni e gli impasti è definita una «bontà» rappresentata da un numero intero positivo. Ci sono $N$ tipi di ripieno numerati da $1$ a $N$, e la bontà del ripieno $i$ ($1 \le i \le N$) è $A_i$. Inoltre, ci sono $M$ tipi di impasto numerati da $1$ a $M$, e la bontà dell'impasto $j$ ($1 \le j \le M$) è $B_j$.

JOI prova tutte le combinazioni di questi ripieni e impasti, preparando $N \times M$ dorayaki. La bontà di ciascun dorayaki è data dalla somma della bontà del ripieno e dell'impasto, moltiplicata per il valore maggiore tra la bontà del ripieno e quella dell'impasto.

Trova la somma delle bontà di tutti gli $N \times M$ dorayaki.

Vincoli

• $1 \le N \le 100$.
• $1 \le M \le 100$.
• $1 \le A_i \le 100$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le B_j \le 100$ ($1 \le j \le M$).
• Tutti i valori di input sono numeri interi.

Input

L'input è fornito nel seguente formato:
$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_M$

Output

Stampa la somma delle bontà di tutti gli $N \times M$ dorayaki.

Non stampare nient'altro oltre alla risposta. (Non stampare messaggi di richiesta di input, ecc.)

Per il formato della risposta, puoi anche fare riferimento ai problemi di prova e alle relative soluzioni di esempio.

Input di esempio 1

2 2
1 2
2 5

Output di esempio 1

79

Per ciascuno dei $4$ dorayaki preparati, la bontà è la seguente:

• La bontà del dorayaki preparato con il ripieno $1$ e l'impasto $1$ è la somma delle bontà del ripieno e dell'impasto, ovvero $3 (= 1 + 2)$, moltiplicata per il valore maggiore tra le due bontà, ovvero $2$, che dà $6$.
• La bontà del dorayaki preparato con il ripieno $1$ e l'impasto $2$ è la somma delle bontà del ripieno e dell'impasto, ovvero $6 (= 1 + 5)$, moltiplicata per il valore maggiore tra le due bontà, ovvero $5$, che dà $30$.
• La bontà del dorayaki preparato con il ripieno $2$ e l'impasto $1$ è la somma delle bontà del ripieno e dell'impasto, ovvero $4 (= 2 + 2)$, moltiplicata per il valore maggiore tra le due bontà, ovvero $2$, che dà $8$.
• La bontà del dorayaki preparato con il ripieno $2$ e l'impasto $2$ è la somma delle bontà del ripieno e dell'impasto, ovvero $7 (= 2 + 5)$, moltiplicata per il valore maggiore tra le due bontà, ovvero $5$, che dà $35$.

Dalla somma di questi valori, basta stampare $79 (= 6 + 30 + 8 + 35)$.

Input di esempio 2

1 5
50
9 7 5 4 1

Output di esempio 2

13800

Input di esempio 3

15 5
5 10 52 31 14 16 19 1 9 20 80 19 11 34 72
20 2 4 9 19

Output di esempio 3

116756