نص المسألة

يعتزم JOI-kun شراء التفاح.

شراء تفاحة $1$ يكلف $X$ ين. كما أنه عند شراء التفاح في مجموعة مكونة من تفاحتين $2$، يمكن شراؤه بسعر $Y$ ين لكل تفاحة $1$ ($2Y$ ين لكل مجموعة $1$). وهنا يتحقق الشرط $Y < X$.

عند الجمع بين شراء تفاحة $1$ منفردة ومجموعات من تفاحتين $2$ لشراء ما مجموعه $N$ تفاحة بالضبط، أوجد أقل مبلغ من المال يجب دفعه.

القيود

• $1 \le X \le 100$.
• $1 \le Y \le 100$.
• $1 \le N \le 100$.
• $Y < X$.
• جميع القيم المدخلة هي أعداد صحيحة.

الإدخال

يُعطى الإدخال بالتنسيق التالي:

X Y N

الإخراج

اطبع أقل مبلغ يجب دفعه عند شراء ما مجموعه $N$ تفاحة بالضبط، مع حذف الوحدة (ين).

لا تطبع أي شيء آخر غير الإجابة. (لا تطبع جُملاً تطلب الإدخال وما إلى ذلك.)

بالنسبة لتنسيق الإجابة، يمكنك أيضاً الرجوع إلى مسائل التدريب وأمثلة حلولها.

مثال الإدخال $1$

4 3 5

مثال الإخراج $1$

16

إذا اشترى تفاحة $1$ مقابل $4$ ين واشترى مجموعتين $2$ من فئة تفاحتين $2$ (إجمالي $2 \times 2 = 4$ تفاحات)، فإن المبلغ الإجمالي يكون $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ ين. وبما أنه لا يمكن الشراء بسعر أرخص بأي طريقة أخرى، نطبع $16$.

مثال الإدخال $2$

3 1 6

مثال الإخراج $2$

6

شراء $3$ مجموعات من فئة تفاحتين $2$ هو الأرخص. وبالتالي يكون المجموع $1 \times 2 \times 3 = 6$ ين.

مثال الإدخال $3$

10 2 1

مثال الإخراج $3$

10

لأنه يشتري تفاحة $1$ مقابل $10$ ين، يكون المجموع $10 \times 1 = 10$ ين. لاحظ هنا أنه يجب شراء ما مجموعه $N$ تفاحة بالضبط، لذلك لا يمكن شراء مجموعة إضافية من تفاحتين $2$ مقابل $2 \times 2 = 4$ ين.