Aufgabenstellung

JOI-kun möchte Äpfel kaufen.

Der Kauf von $1$ Apfel kostet $X$ Yen. Wenn man Äpfel im $2$-er-Set kauft, bekommt man sie für $Y$ Yen pro $1$ Apfel ($2Y$ Yen für $1$ Set). Hierbei gilt $Y < X$.

Wenn durch Kombination von einzelnen Äpfeln ($1$ Stück) und $2$-er-Sets insgesamt genau $N$ Äpfel gekauft werden, bestimme den minimal zu zahlenden Geldbetrag.

Einschränkungen

• $1 \le X \le 100$.
• $1 \le Y \le 100$.
• $1 \le N \le 100$.
• $Y < X$.
• Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt im folgenden Format:

X Y N

Ausgabe

Gib den minimal zu zahlenden Geldbetrag beim Kauf von insgesamt genau $N$ Äpfeln ohne die Einheit (Yen) aus.

Gib nichts anderes als die Antwort aus. (Gib auch keine Sätze aus, die zur Eingabe auffordern usw.)

Für das Antwortformat kannst du dich auch an den Übungsaufgaben und ihren Musterlösungen orientieren.

Beispieleingabe $1$

4 3 5

Beispielausgabe $1$

16

Wenn er $1$ Apfel für $4$ Yen und $2$ Sets zu je $2$ Äpfeln (insgesamt $2 \times 2 = 4$ Stück) kauft, beträgt der Gesamtpreis $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ Yen. Da man auf keine andere Weise günstiger einkaufen kann, wird $16$ ausgegeben.

Beispieleingabe $2$

3 1 6

Beispielausgabe $2$

6

Es ist am günstigsten, $3$ Sets zu je $2$ Äpfeln zu kaufen. Somit beträgt die Summe $1 \times 2 \times 3 = 6$ Yen.

Beispieleingabe $3$

10 2 1

Beispielausgabe $3$

10

Da er $1$ Apfel für $10$ Yen kauft, beträgt die Summe $10 \times 1 = 10$ Yen. Beachte hierbei, dass insgesamt genau $N$ Äpfel gekauft werden müssen und man daher nicht für $2 \times 2 = 4$ Yen ein überschüssiges $2$-er-Set kaufen darf.