Enunciado del problema

JOI-kun está a punto de comprar manzanas.

Comprar $1$ manzana cuesta $X$ yenes. Además, al comprar manzanas en un paquete de $2$, se pueden comprar a $Y$ yenes por cada $1$ manzana ($2Y$ yenes por $1$ paquete). Aquí se cumple que $Y < X$.

Al combinar compras individuales de $1$ manzana y paquetes de $2$ manzanas para comprar un total de exactamente $N$ manzanas, halla la cantidad mínima de dinero a pagar.

Restricciones

• $1 \le X \le 100$.
• $1 \le Y \le 100$.
• $1 \le N \le 100$.
• $Y < X$.
• Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada

La entrada se proporciona en el siguiente formato:

X Y N

Salida

Imprime la cantidad mínima de dinero a pagar al comprar en total exactamente $N$ manzanas, omitiendo la unidad (yenes).

No imprimas nada más que la respuesta. (Tampoco imprimas frases pidiendo datos de entrada, etc.)

Para el formato de respuesta, también puedes consultar los problemas de práctica y sus soluciones de ejemplo.

Ejemplo de entrada $1$

4 3 5

Ejemplo de salida $1$

16

Si compra $1$ manzana por $4$ yenes y $2$ paquetes de $2$ manzanas ($2 \times 2 = 4$ manzanas en total), el costo total es $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ yenes. Como con ninguna otra forma de compra se puede comprar más barato, se imprime $16$.

Ejemplo de entrada $2$

3 1 6

Ejemplo de salida $2$

6

Comprar $3$ paquetes de $2$ manzanas es lo más barato. Por lo tanto, el total es $1 \times 2 \times 3 = 6$ yenes.

Ejemplo de entrada $3$

10 2 1

Ejemplo de salida $3$

10

Como compra $1$ manzana por $10$ yenes, el total es $10 \times 1 = 10$ yenes. Ten en cuenta que se debe comprar un total de exactamente $N$ manzanas, por lo que no se puede comprar de más un paquete de $2$ manzanas por $2 \times 2 = 4$ yenes.