Énoncé du problème

JOI-kun s'apprête à acheter des pommes.

Acheter $1$ pomme coûte $X$ yens. De plus, lorsqu'on achète les pommes par lot de $2$, on peut les acheter au prix de $Y$ yens pour $1$ pomme ($2Y$ yens pour $1$ lot). Ici, on a $Y < X$.

En combinant des achats à l'unité ($1$ pomme) et des lots de $2$ pommes pour acheter au total exactement $N$ pommes, trouvez le montant minimal à payer.

Contraintes

• $1 \le X \le 100$.
• $1 \le Y \le 100$.
• $1 \le N \le 100$.
• $Y < X$.
• Toutes les valeurs en entrée sont des entiers.

Entrée

L'entrée est donnée sous le format suivant :

X Y N

Sortie

Affichez le montant minimal à payer pour acheter exactement $N$ pommes au total, en omettant l'unité (yen).

N'affichez rien d'autre que la réponse. (N'affichez pas non plus de phrases invitant à saisir une entrée, etc.)

Pour le format de réponse, vous pouvez également consulter les problèmes d'entraînement et leurs exemples de solutions.

Exemple d'entrée $1$

4 3 5

Exemple de sortie $1$

16

S'il achète $1$ pomme à $4$ yens et $2$ lots de $2$ pommes (soit $2 \times 2 = 4$ pommes), le total s'élève à $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ yens. Aucun autre mode d'achat ne permettant de payer moins cher, on affiche $16$.

Exemple d'entrée $2$

3 1 6

Exemple de sortie $2$

6

Acheter $3$ lots de $2$ pommes est le moins cher. Le total est donc de $1 \times 2 \times 3 = 6$ yens.

Exemple d'entrée $3$

10 2 1

Exemple de sortie $3$

10

Comme il achète $1$ pomme à $10$ yens, le total est de $10 \times 1 = 10$ yens. Notez qu'il faut acheter exactement $N$ pommes au total, et qu'il n'est donc pas permis d'acheter en surplus un lot de $2$ pommes pour $2 \times 2 = 4$ yens.