תיאור הבעיה

JOI-kun עומד לקנות תפוחים.

קניית תפוח $1$ עולה $X$ ין. בנוסף, כאשר קונים תפוחים במארז של $2$, ניתן לקנות אותם במחיר של $Y$ ין לתפוח $1$ ($2Y$ ין למארז $1$). כאן מתקיים $Y < X$.

כאשר משלבים קניית בודדים ($1$) ומארזים של $2$ כדי לקנות בסך הכל בדיוק $N$ תפוחים, מצאו את הסכום המינימלי שיש לשלם.

מגבלות

• $1 \le X \le 100$.
• $1 \le Y \le 100$.
• $1 \le N \le 100$.
• $Y < X$.
• כל ערכי הקלט הם מספרים שלמים.

קלט

הקלט ניתן בפורמט הבא:

X Y N

פלט

הדפיסו את הסכום המינימלי שיש לשלם בעת קניית בדיוק $N$ תפוחים בסך הכל, ללא היחידה (ין).

אל תדפיסו דבר מלבד התשובה. (אל תדפיסו משפטים המבקשים קלט וכדומה.)

לגבי פורמט התשובה, תוכלו גם לעיין בשאלות התרגול ודוגמאות הפתרון שלהן.

קלט לדוגמה $1$

4 3 5

פלט לדוגמה $1$

16

אם קונים תפוח $1$ ב-$4$ ין וקונים $2$ מארזים של $2$ (בסך הכל $2 \times 2 = 4$ תפוחים), הסכום הכולל הוא $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ ין. מאחר שלא ניתן לקנות בזול יותר בשום דרך אחרת, נדפיס $16$.

קלט לדוגמה $2$

3 1 6

פלט לדוגמה $2$

6

קניית $3$ מארזים של $2$ היא הזולה ביותר. לכן הסכום הכולל הוא $1 \times 2 \times 3 = 6$ ין.

קלט לדוגמה $3$

10 2 1

פלט לדוגמה $3$

10

מכיוון שקונים תפוח $1$ ב-$10$ ין, הסכום הכולל הוא $10 \times 1 = 10$ ין. שימו לב כי יש לקנות בסך הכל בדיוק $N$ תפוחים, ולכן לא ניתן לקנות מארז עודף של $2$ תפוחים ב-$2 \times 2 = 4$ ין.