Deskripsi Masalah

JOI-kun hendak membeli apel.

Membeli $1$ buah apel harganya $X$ yen. Selain itu, jika membeli apel dalam paket isi $2$, apel dapat dibeli dengan harga $Y$ yen per $1$ buah ($2Y$ yen per $1$ paket). Di sini berlaku $Y < X$.

Dengan mengombinasikan pembelian satuan $1$ buah dan paket isi $2$ buah untuk membeli total tepat $N$ buah apel, carilah jumlah uang minimum yang harus dibayarkan.

Batasan

• $1 \le X \le 100$.
• $1 \le Y \le 100$.
• $1 \le N \le 100$.
• $Y < X$.
• Semua nilai masukan adalah bilangan bulat.

Masukan

Masukan diberikan dalam format berikut:

X Y N

Keluaran

Keluarkan jumlah uang minimum yang harus dibayarkan saat membeli total tepat $N$ buah apel, tanpa menyertakan satuan (yen).

Jangan mengeluarkan apa pun selain jawaban. (Jangan mengeluarkan kalimat yang meminta masukan, dll.)

Untuk format jawaban, Anda juga dapat merujuk ke Soal Latihan dan Contoh Solusinya.

Contoh Masukan $1$

4 3 5

Contoh Keluaran $1$

16

Jika ia membeli $1$ buah apel seharga $4$ yen dan membeli $2$ paket isi $2$ buah (total $2 \times 2 = 4$ buah), maka total biayanya adalah $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ yen. Karena cara pembelian lain tidak bisa lebih murah dari ini, keluarkan $16$.

Contoh Masukan $2$

3 1 6

Contoh Keluaran $2$

6

Membeli $3$ paket isi $2$ buah adalah yang paling murah. Oleh karena itu, totalnya menjadi $1 \times 2 \times 3 = 6$ yen.

Contoh Masukan $3$

10 2 1

Contoh Keluaran $3$

10

Karena membeli $1$ buah seharga $10$ yen, totalnya menjadi $10 \times 1 = 10$ yen. Perhatikan bahwa karena harus membeli total tepat $N$ buah apel, ia tidak boleh membeli paket berlebih isi $2$ buah seharga $2 \times 2 = 4$ yen.