Testo del problema

JOI-kun sta per comprare delle mele.

Comprare $1$ mela costa $X$ yen. Inoltre, comprando le mele in confezioni da $2$, è possibile acquistarle a $Y$ yen per $1$ mela ($2Y$ yen per $1$ confezione). Qui vale $Y < X$.

Combinando acquisti singoli da $1$ mela e confezioni da $2$ mele per comprare in totale esattamente $N$ mele, trova l'importo minimo da pagare.

Vincoli

• $1 \le X \le 100$.
• $1 \le Y \le 100$.
• $1 \le N \le 100$.
• $Y < X$.
• Tutti i valori in input sono numeri interi.

Input

L'input è fornito nel seguente formato:

X Y N

Output

Stampa l'importo minimo da pagare per comprare in totale esattamente $N$ mele, omettendo l'unità di misura (yen).

Non stampare nient'altro oltre alla risposta. (Non stampare frasi che richiedono l'input, ecc.)

Per il formato della risposta puoi anche fare riferimento ai problemi di allenamento e relativi esempi di soluzione.

Esempio di Input $1$

4 3 5

Esempio di Output $1$

16

Se compra $1$ mela a $4$ yen e $2$ confezioni da $2$ mele (in totale $2 \times 2 = 4$ mele), il totale è $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ yen. Poiché con nessun altro metodo di acquisto è possibile spendere meno, si stampa $16$.

Esempio di Input $2$

3 1 6

Esempio di Output $2$

6

Comprare $3$ confezioni da $2$ mele è la scelta più economica. Pertanto il totale è $1 \times 2 \times 3 = 6$ yen.

Esempio di Input $3$

10 2 1

Esempio di Output $3$

10

Poiché compra $1$ mela a $10$ yen, il totale è $10 \times 1 = 10$ yen. Si noti che bisogna comprare in totale esattamente $N$ mele, quindi non è possibile comprare in eccesso una confezione da $2$ mele per $2 \times 2 = 4$ yen.