Есептің шарты

JOI-кун алма сатып алмақшы.

Алманы $1$ данадан сатып алса, бағасы $X$ иена тұрады. Ал егер алманы $2$ данадан тұратын жиынтықпен сатып алса, онда $1$ данасын $Y$ иенадан ($1$ жиынтығын $2Y$ иенадан) сатып алуға болады. Мұнда $Y < X$ шарты орындалады.

$1$ данадан және $2$ даналық жиынтықтарды біріктіріп, барлығы дәл $N$ дана алма сатып алған кезде төленетін ең аз ақша мөлшерін табыңыз.

Шектеулер

• $1 \le X \le 100$.
• $1 \le Y \le 100$.
• $1 \le N \le 100$.
• $Y < X$.
• Енгізілетін барлық мәндер бүтін сандар болып табылады.

Енгізу

Енгізу деректері келесі форматта беріледі:

X Y N

Шығару

Барлығы дәл $N$ алма сатып алғанда төленетін ең аз соманы өлшем бірлігінсіз (иенасыз) шығарыңыз.

Жауаптан басқа ештеңе шығармаңыз. (Енгізуді сұрайтын сөйлемдерді және т.б. шығармаңыз.)

Жауап форматы бойынша жаттығу есептері мен олардың шешім үлгілеріне сүйенуге болады.

Енгізу мысалы $1$

4 3 5

Шығару мысалы $1$

16

Егер $4$ иенаға $1$ алма сатып алып, $2$ даналық жиынтықтан $2$ жиынтық (барлығы $2 \times 2 = 4$ дана) сатып алса, жалпы сома $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ иена болады. Басқа тәсілмен бұдан арзан сатып алу мүмкін болмағандықтан, $16$ шығарылады.

Енгізу мысалы $2$

3 1 6

Шығару мысалы $2$

6

$2$ даналық жиынтықтан $3$ жиынтық сатып алу ең арзан. Сондықтан жалпы сома $1 \times 2 \times 3 = 6$ иена болады.

Енгізу мысалы $3$

10 2 1

Шығару мысалы $3$

10

$10$ иенаға $1$ дана сатып алатындықтан, жалпы сома $10 \times 1 = 10$ иена болады. Мұнда барлығы дәл $N$ дана алма сатып алу қажет болғандықтан, $2 \times 2 = 4$ иенаға артық $2$ даналық жиынтық сатып алуға болмайтынына назар аударыңыз.