Treść zadania

JOI-kun zamierza kupić jabłka.

Zakup $1$ jabłka kosztuje $X$ jenów. Ponadto, kupując jabłka w zestawach po $2$ sztuki, można je kupić w cenie $Y$ jenów za $1$ sztukę ($2Y$ jenów za $1$ zestaw). Zachodzi przy tym nierówność $Y < X$.

Łącząc zakup pojedynczych sztuk ($1$ jabłko) oraz zestawów po $2$ sztuki tak, aby kupić łącznie dokładnie $N$ jabłek, wyznacz minimalną kwotę do zapłaty.

Ograniczenia

• $1 \le X \le 100$.
• $1 \le Y \le 100$.
• $1 \le N \le 100$.
• $Y < X$.
• Wszystkie wartości wejściowe są liczbami całkowitymi.

Wejście

Wejście podawane jest w następującym formacie:

X Y N

Wyjście

Wypisz minimalną kwotę do zapłaty przy zakupie łącznie dokładnie $N$ jabłek, pomijając jednostkę (jeny).

Nie wypisuj niczego poza odpowiedzią. (Nie wypisuj również komunikatów proszących o podanie danych itp.)

Odnośnie formatu odpowiedzi możesz też skorzystać z zadań próbnych i ich przykładowych rozwiązań.

Przykładowe wejście $1$

4 3 5

Przykładowe wyjście $1$

16

Jeśli kupimy $1$ jabłko za $4$ jeny oraz $2$ zestawy po $2$ sztuki (łącznie $2 \times 2 = 4$ sztuki), łączny koszt wyniesie $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ jenów. Żadnym innym sposobem nie da się kupić taniej, dlatego wypisujemy $16$.

Przykładowe wejście $2$

3 1 6

Przykładowe wyjście $2$

6

Najtaniej jest kupić $3$ zestawy po $2$ sztuki. Łączny koszt wynosi zatem $1 \times 2 \times 3 = 6$ jenów.

Przykładowe wejście $3$

10 2 1

Przykładowe wyjście $3$

10

Kupujemy $1$ sztukę za $10$ jenów, więc łącznie płacimy $10 \times 1 = 10$ jenów. Zauważ, że trzeba kupić łącznie dokładnie $N$ jabłek, więc nie można kupić nadmiarowego zestawu $2$ sztuk za $2 \times 2 = 4$ jeny.