Условие задачи

JOI-кун собирается купить яблоки.

Покупка $1$ яблока стоит $X$ иен. Кроме того, если покупать яблоки наборами по $2$ штуки, то их можно купить по цене $Y$ иен за $1$ штуку ($2Y$ иен за $1$ набор). При этом выполняется неравенство $Y < X$.

Комбинируя покупку по $1$ штуке и наборами по $2$ штуки так, чтобы купить в сумме ровно $N$ яблок, найдите минимальную сумму денег, которую придётся заплатить.

Ограничения

• $1 \le X \le 100$.
• $1 \le Y \le 100$.
• $1 \le N \le 100$.
• $Y < X$.
• Все входные значения являются целыми числами.

Ввод

Входные данные даны в следующем формате:

X Y N

Вывод

Выведите минимальную сумму к оплате при покупке ровно $N$ яблок без указания единицы измерения (иен).

Не выводите ничего, кроме ответа. (Не выводите фразы, приглашающие к вводу данных, и т. п.)

Что касается формата ответа, вы также можете обратиться к тренировочным задачам и примерам их решений.

Пример ввода $1$

4 3 5

Пример вывода $1$

16

Если купить $1$ яблоко за $4$ иены и $2$ набора по $2$ штуки (всего $2 \times 2 = 4$ штуки), то в сумме получится $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ иен. Никаким другим способом купить дешевле нельзя, поэтому выводится $16$.

Пример ввода $2$

3 1 6

Пример вывода $2$

6

Дешевле всего купить $3$ набора по $2$ штуки. Таким образом, в сумме получится $1 \times 2 \times 3 = 6$ иен.

Пример ввода $3$

10 2 1

Пример вывода $3$

10

Так как покупается $1$ яблоко за $10$ иен, в сумме получается $10 \times 1 = 10$ иен. Обратите внимание, что необходимо купить в сумме ровно $N$ яблок, поэтому нельзя купить с избытком набор из $2$ штук за $2 \times 2 = 4$ иены.