Problembeskrivning

JOI-kun ska köpa äpplen.

Att köpa $1$ äpple kostar $X$ yen. Om man köper äpplen i ett paket om $2$ kan man köpa dem för $Y$ yen per $1$ äpple ($2Y$ yen för $1$ paket). Här gäller att $Y < X$.

När man kombinerar enstaka köp om $1$ äpple och paket om $2$ äpplen för att köpa totalt exakt $N$ äpplen, bestäm det minsta beloppet som behöver betalas.

Begränsningar

• $1 \le X \le 100$.
• $1 \le Y \le 100$.
• $1 \le N \le 100$.
• $Y < X$.
• Alla indatavärden är heltal.

Indata

Indata ges i följande format:

X Y N

Utdata

Skriv ut det minsta beloppet att betala vid köp av totalt exakt $N$ äpplen, utan enheten (yen).

Skriv inte ut något annat än svaret. (Skriv inte heller ut meningar som uppmanar till inmatning osv.)

För svarsformatet kan du också hänvisa till övningsuppgifterna och deras exempellösningar.

Exempelindata $1$

4 3 5

Exempelutdata $1$

16

Om han köper $1$ äpple för $4$ yen och $2$ paket om $2$ äpplen (totalt $2 \times 2 = 4$ stycken) blir totalkostnaden $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ yen. Eftersom det inte går att köpa dem billigare på något annat sätt skrivs $16$ ut.

Exempelindata $2$

3 1 6

Exempelutdata $2$

6

Det är billigast att köpa $3$ paket om $2$ äpplen. Totalt blir det alltså $1 \times 2 \times 3 = 6$ yen.

Exempelindata $3$

10 2 1

Exempelutdata $3$

10

Eftersom han köper $1$ äpple för $10$ yen blir totalen $10 \times 1 = 10$ yen. Observera att man måste köpa totalt exakt $N$ äpplen, så man får inte köpa ett extra paket om $2$ äpplen för $2 \times 2 = 4$ yen.