โจทย์ปัญหา

JOI คุงกำลังจะไปซื้อแอปเปิล

การซื้อแอปเปิล $1$ ผลมีราคา $X$ เยน และหากซื้อแอปเปิลเป็นแพ็กคู่ $2$ ผล จะสามารถซื้อได้ในราคาผลละ ($1$ ผล) $Y$ เยน (แพ็กละ $1$ แพ็ก ราคา $2Y$ เยน) โดยที่ $Y < X$

เมื่อนำการซื้อแบบแยก $1$ ผลและแบบแพ็กคู่ $2$ ผลมารวมกันเพื่อซื้อแอปเปิลให้ได้จำนวนรวมกันเท่ากับ $N$ ผลพอดี จงหาจำนวนเงินขั้นต่ำที่ต้องจ่าย

ข้อจำกัด

• $1 \le X \le 100$
• $1 \le Y \le 100$
• $1 \le N \le 100$
• $Y < X$
• ค่าที่รับเข้ามาทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะถูกกำหนดให้ในรูปแบบต่อไปนี้:

X Y N

ข้อมูลส่งออก

แสดงจำนวนเงินขั้นต่ำที่ต้องจ่ายเมื่อซื้อแอปเปิลรวมกันเท่ากับ $N$ ผลพอดี โดยไม่ต้องใส่หน่วย (เยน)

ห้ามแสดงผลสิ่งอื่นใดนอกจากคำตอบ (ห้ามแสดงข้อความแจ้งให้ป้อนข้อมูล ฯลฯ)

สำหรับรูปแบบคำตอบ คุณสามารถอ้างอิงจาก โจทย์ฝึกหัดและตัวอย่างคำตอบ ได้

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า $1$

4 3 5

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก $1$

16

หากซื้อแอปเปิลในราคา $4$ เยนจำนวน $1$ ผล และซื้อแพ็กคู่ $2$ ผลจำนวน $2$ แพ็ก (รวม $2 \times 2 = 4$ ผล) จะเป็นเงินรวมทั้งสิ้น $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ เยน เนื่องจากไม่สามารถซื้อด้วยวิธีอื่นให้ถูกกว่านี้ได้ จึงแสดงผลเป็น $16$

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า $2$

3 1 6

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก $2$

6

การซื้อแพ็กคู่ $2$ ผลจำนวน $3$ แพ็กถูกที่สุด ดังนั้นรวมเป็นเงิน $1 \times 2 \times 3 = 6$ เยน

ตัวอย่างข้อมูลนำเข้า $3$

10 2 1

ตัวอย่างข้อมูลส่งออก $3$

10

เนื่องจากซื้อในราคา $10$ เยนจำนวน $1$ ผล จึงรวมเป็นเงิน $10 \times 1 = 10$ เยน สังเกตว่าในที่นี้จำเป็นต้องซื้อแอปเปิลให้ได้รวมกันเท่ากับ $N$ ผลพอดี จึงไม่สามารถจ่าย $2 \times 2 = 4$ เยนเพื่อซื้อแพ็ก $2$ ผลเกินมาได้