Умова задачі
JOI-кун збирається купити яблука.
Купівля $1$ яблука коштує $X$ єн. Крім того, якщо купувати яблука наборами по $2$ штуки, то їх можна придбати за ціною $Y$ єн за $1$ штуку ($2Y$ єн за $1$ набір). При цьому виконується нерівність $Y < X$.
Комбінуючи купівлю по $1$ штуці та наборами по $2$ штуки так, щоб купити загалом рівно $N$ яблук, знайдіть мінімальну суму грошей, яку доведеться заплатити.
Обмеження
- $1 \le X \le 100$.
- $1 \le Y \le 100$.
- $1 \le N \le 100$.
- $Y < X$.
- Усі вхідні значення є цілими числами.
Введення
Вхідні дані подаються в такому форматі:
X Y N
Виведення
Виведіть мінімальну суму до сплати при купівлі рівно $N$ яблук без зазначення одиниці вимірювання (єн).
Не виводьте нічого, крім відповіді. (Не виводьте фрази, що запрошують до введення даних, тощо.)
Щодо формату відповіді, ви також можете звернутися до тренувальних задач та прикладів їх розв'язань.
Приклад введення $1$
4 3 5
Приклад виведення $1$
16
Якщо купити $1$ яблуко за $4$ єни та $2$ набори по $2$ штуки (всього $2 \times 2 = 4$ штуки), то загалом вийде $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ єн. Жодним іншим способом купити дешевше неможливо, тому виводиться $16$.
Приклад введення $2$
3 1 6
Приклад виведення $2$
6
Найдешевше купити $3$ набори по $2$ штуки. Отже, загалом вийде $1 \times 2 \times 3 = 6$ єн.
Приклад введення $3$
10 2 1
Приклад виведення $3$
10
Оскільки купується $1$ яблуко за $10$ єн, загалом виходить $10 \times 1 = 10$ єн. Зверніть увагу, що необхідно купити загалом рівно $N$ яблук, тому не можна купити із запасом набір із $2$ штук за $2 \times 2 = 4$ єни.