Đề bài

JOI-kun đang định đi mua táo.

Mua lẻ $1$ quả táo có giá $X$ yên. Ngoài ra, nếu mua táo theo bộ $2$ quả, cậu có thể mua với giá $Y$ yên mỗi $1$ quả ($2Y$ yên cho $1$ bộ). Ở đây thỏa mãn $Y < X$.

Khi kết hợp giữa việc mua lẻ $1$ quả và mua theo bộ $2$ quả để mua tổng cộng đúng $N$ quả táo, hãy tìm số tiền tối thiểu phải trả.

Giới hạn

• $1 \le X \le 100$.
• $1 \le Y \le 100$.
• $1 \le N \le 100$.
• $Y < X$.
• Tất cả các giá trị đầu vào đều là số nguyên.

Dữ liệu vào

Dữ liệu vào được cung cấp theo định dạng sau:

X Y N

Kết quả ra

In ra số tiền tối thiểu phải trả khi mua tổng cộng đúng $N$ quả táo, lược bỏ đơn vị (yên).

Không in ra bất cứ thứ gì ngoài đáp án. (Cũng không in ra các câu nhắc nhập dữ liệu, v.v.)

Về định dạng bài làm, bạn cũng có thể tham khảo Các bài tập luyện tập và lời giải mẫu.

Dữ liệu vào mẫu $1$

4 3 5

Kết quả ra mẫu $1$

16

Nếu mua $1$ quả táo với giá $4$ yên và mua $2$ bộ $2$ quả (tổng cộng $2 \times 2 = 4$ quả), thì tổng số tiền là $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ yên. Không có cách mua nào khác rẻ hơn mức này, do đó in ra $16$.

Dữ liệu vào mẫu $2$

3 1 6

Kết quả ra mẫu $2$

6

Mua $3$ bộ $2$ quả là rẻ nhất. Do đó tổng số tiền là $1 \times 2 \times 3 = 6$ yên.

Dữ liệu vào mẫu $3$

10 2 1

Kết quả ra mẫu $3$

10

Vì mua $1$ quả với giá $10$ yên nên tổng cộng là $10 \times 1 = 10$ yên. Lưu ý rằng cần phải mua tổng cộng đúng $N$ quả táo, nên không thể bỏ ra $2 \times 2 = 4$ yên để mua dư thành bộ $2$ quả.