題目描述
JOI 君打算買蘋果。
單買 $1$ 個蘋果需要 $X$ 日圓。此外，如果按 $2$ 個一組的套裝購買，則可以按每 $1$ 個 $Y$ 日圓（每 $1$ 組套裝 $2Y$ 日圓）的價格購買。這裡滿足 $Y < X$。
透過組合單買 $1$ 個與 $2$ 個一組的套裝，購買總計恰好 $N$ 個蘋果時，請求出所付金額的最小值。
資料範圍
- $1 \le X \le 100$。
- $1 \le Y \le 100$。
- $1 \le N \le 100$。
- $Y < X$。
- 輸入的所有值皆為整數。
輸入格式
輸入按以下格式給出：
X Y N
輸出格式
輸出購買總計恰好 $N$ 個蘋果時所付金額的最小值，省略單位（日圓）。
除答案外請勿輸出任何內容。（也請勿輸出提示輸入的文字等。）
關於作答格式，你也可以參考練習題及其解答範例。
範例輸入 $1$
4 3 5
範例輸出 $1$
16
如果花 $4$ 日圓單買 $1$ 個蘋果，並購買 $2$ 組 $2$ 個一組的套裝（共 $2 \times 2 = 4$ 個），則總計為 $4 \times 1 + 3 \times 4 = 16$ 日圓。採用其他購買方式無法比這更便宜，因此輸出 $16$。
範例輸入 $2$
3 1 6
範例輸出 $2$
6
購買 $3$ 組 $2$ 個一組的套裝最為便宜。因此總計為 $1 \times 2 \times 3 = 6$ 日圓。
範例輸入 $3$
10 2 1
範例輸出 $3$
10
花 $10$ 日圓購買 $1$ 個，因此總計為 $10 \times 1 = 10$ 日圓。注意，這裡必須購買總計恰好 $N$ 個蘋果，因此不能花 $2 \times 2 = 4$ 日圓多買成 $2$ 個一組的套裝。