廚師準備整 $m$ 道菜畀小朋友食，每道菜都用 $k$ 克原材料。為咗噉，廚師買咗 $n$ 種原材料，原材料由 $1$ 到 $n$ 編號，第 $i$ 種原材料嘅質量係 $d_i$ 克。$n$ 種原材料嘅總質量啱啱好係 $m\times k$ 克，而且 $d_i$ 同 $k$ 都係正整數。

整菜嗰陣，一種原材料可以用喺多道菜入面，但為咗令菜嘅味道更純粹，廚師打算每道菜最多用 2 種原材料。而家請你判斷有冇一個符合要求嘅製作方案。具體嚟講，方案要符合以下要求：

• 總共整出 $m$ 道菜。
• 每道菜最多用 2 種原材料。
• 每道菜啱啱好用 $k$ 克原材料。
• 每道菜用到嘅每種原材料，質量都要係正整數克。
• $n$ 種原材料都要啱啱好用晒。

如果有符合要求嘅製作方案，你仲要畀出一個具體方案。

輸入格式

由檔案 dish.in 讀入資料。

本題每個測試點都有多組測試資料。

第一行有一個整數 $T$，表示資料組數。對於每組資料：

• 第一行有三個正整數 $n,m,k$，分別表示原材料種類數、要整嘅菜嘅數目，同每道菜要用嘅原材料質量。
• 第二行有 $n$ 個整數，第 $i$ 個整數表示第 $i$ 種原材料嘅質量 $d_i$。

輸出格式

輸出到檔案 dish.out。

對於每組測試資料：

• 如果冇符合要求嘅製作方案，就輸出一行，入面係整數 $-1$。

• 否則，你要輸出 $m$ 行，每行表示一道菜嘅製作方案。根據用到嘅原材料種類數，格式係以下兩種之一：

  • 喺同一行依次輸出兩個整數 $i$ 同 $x$，表示呢道菜用 $x$ 克第 $i$ 種原材料整成。你要保證 $1\le i\le n$、$x=k$。
  • 喺同一行依次輸出四個整數 $i,x,j,y$，表示呢道菜用 $x$ 克第 $i$ 種原材料同 $y$ 克第 $j$ 種原材料整成。你要保證 $1\le i,j\le n$、$i\ne j$、$x+y=k$、$x,y>0$。

本題用自訂校驗器檢查答案啱唔啱，所以如果有多個符合條件嘅方案，你只需要輸出其中任何一個。

你要保證方案嘅輸出格式正確，同一行相鄰嘅兩個數之間用一個空格分隔。除此之外，輸出唔應該有其他多餘字元。

樣例

輸入格式 1

4
1 1 10
10
4 3 100
80 30 90 100
5 3 1000
200 400 500 900 1000
6 4 100
25 30 50 80 95 120

輸出格式 1

1 10
1 80 2 20
2 10 3 90
4 100
-1
1 5 5 95
1 20 4 80
2 30 6 70
3 50 6 50

說明

對於第二組資料，一個符合要求嘅製作方案係：

• 用 80 克原材料 1 同 20 克原材料 2 整第一道菜。
• 用 10 克原材料 2 同 90 克原材料 3 整第二道菜。
• 用 100 克原材料 4 整第三道菜。

樣例 2

見選手目錄入面嘅 dish/dish2.in 同 dish/dish2.ans。

樣例 3

見選手目錄入面嘅 dish/dish3.in 同 dish/dish3.ans。

資料範圍

對於所有測試點：

$1\le T\le10$、$1\le n\le500$、$n-2\le m\le5000$、$m\ge1$、$1\le k\le5000$、$\sum_{i=1}^n d_i=m\times k$。

每個測試點嘅具體限制見下表：