Hay $N$ lámparas en fila en un pasillo largo. Las lámparas están numeradas del $1$ al $N$. Cada lámpara está apagada o encendida. Existe un mecanismo especial para cambiar sus estados. En una operación podemos realizar una de las siguientes acciones:

• Elegir enteros $p$ y $q$ con $1 \le p \le q \le N$ y apagar las lámparas $p,p+1,\ldots,q$.
• Elegir enteros $p$ y $q$ con $1 \le p \le q \le N$ y encender las lámparas $p,p+1,\ldots,q$.
• Elegir enteros $p$ y $q$ con $1 \le p \le q \le N$ e invertir los estados de las lámparas $p,p+1,\ldots,q$ (de apagada a encendida o de encendida a apagada).

Los estados actuales de las lámparas se representan mediante una cadena $A$ de longitud $N$. El carácter $i$-ésimo ($1 \le i \le N$) de $A$ es 0 si la lámpara $i$ está apagada y 1 si está encendida. Queremos que los estados de las lámparas sean los representados por una cadena $B$ de longitud $N$, usando el menor número posible de operaciones. El carácter $i$-ésimo ($1 \le i \le N$) de $B$ es 0 si queremos que la lámpara $i$ esté apagada y 1 si queremos que esté encendida.

Escribe un programa que, dados el número de lámparas, sus estados actuales y los estados objetivo, calcule el mínimo número de operaciones necesario para alcanzar los estados objetivo.

Entrada

Lee los siguientes datos de la entrada estándar.

$$ \begin{array}{l} N \\ A \\ B \end{array} $$

Salida

Escribe una línea en la salida estándar. Debe contener el mínimo número de operaciones necesario para alcanzar los estados objetivo.

Restricciones

• $1 \le N \le 1\,000\,000$.
• $A$ y $B$ son cadenas de longitud $N$.
• Cada carácter de $A$ y $B$ es 0 o 1.

Subtareas

1. (6 puntos) $N \le 18$.
2. (41 puntos) $N \le 2\,000$.
3. (4 puntos) Cada carácter de $A$ es 0.
4. (49 puntos) Sin restricciones adicionales.

Ejemplos

Entrada 1

8
11011100
01101001

Salida 1

4

Nota

En este ejemplo podemos alcanzar los estados objetivo en 4 operaciones, por ejemplo, de la siguiente manera:

1. Invertir los estados de las lámparas $1$, $2$, $3$ y $4$. Los estados de las lámparas pasan a ser 00101100.
2. Encender la lámpara $2$. Los estados de las lámparas pasan a ser 01101100.
3. Invertir los estados de las lámparas $6$, $7$ y $8$. Los estados de las lámparas pasan a ser 01101011.
4. Apagar las lámparas $6$ y $7$. Los estados de las lámparas pasan a ser 01101001.

Como es imposible alcanzar los estados objetivo en menos de 4 operaciones, se debe imprimir 4.

Entrada 2

13
1010010010100
0000111001011

Salida 2

3

Entrada 3

18
001100010010000110
110110001000100101

Salida 3

5