במסדרון ארוך יש $N$ מנורות המסודרות בשורה. המנורות ממוספרות מ־$1$ עד $N$. כל מנורה נמצאת באחד משני מצבים: כבויה או דולקת. קיים מנגנון מיוחד לשינוי מצבי המנורות. בפעולה אחת אפשר לבצע אחת מהאפשרויות הבאות:

• לבחור מספרים שלמים $p$ ו־$q$ המקיימים $1 \le p \le q \le N$, ולכבות את המנורות $p,p+1,\ldots,q$.
• לבחור מספרים שלמים $p$ ו־$q$ המקיימים $1 \le p \le q \le N$, ולהדליק את המנורות $p,p+1,\ldots,q$.
• לבחור מספרים שלמים $p$ ו־$q$ המקיימים $1 \le p \le q \le N$, ולהפוך את מצבי המנורות $p,p+1,\ldots,q$ (מכבויה לדולקת, או מדולקת לכבויה).

המצבים הנוכחיים של המנורות מיוצגים באמצעות מחרוזת $A$ באורך $N$. התו ה־$i$ ($1 \le i \le N$) של $A$ הוא 0 אם מנורה $i$ כבויה, ו־1 אם היא דולקת. ברצוננו להביא את המנורות למצבים המיוצגים באמצעות מחרוזת $B$ באורך $N$, במספר קטן ככל האפשר של פעולות. התו ה־$i$ ($1 \le i \le N$) של $B$ הוא 0 אם ברצוננו שמנורה $i$ תהיה כבויה, ו־1 אם ברצוננו שתהיה דולקת.

כתבו תוכנית שבהינתן מספר המנורות, מצביהן הנוכחיים ומצבי היעד שלהן, מחשבת את מספר הפעולות המזערי הנדרש להשגת מצבי היעד.

קלט

קראו את הנתונים הבאים מהקלט הסטנדרטי.

$$ \begin{gathered} N\\ A\\ B \end{gathered} $$

פלט

כתבו שורה אחת לפלט הסטנדרטי. הפלט צריך להכיל את מספר הפעולות המזערי הנדרש להשגת מצבי היעד.

מגבלות

• $1 \le N \le 1\,000\,000$.
• $A$ ו־$B$ הן מחרוזות באורך $N$.
• כל תו ב־$A$ וב־$B$ הוא 0 או 1.

תת־משימות

1. (6 נקודות) $N \le 18$.
2. (41 נקודות) $N \le 2\,000$.
3. (4 נקודות) כל תו ב־$A$ הוא 0.
4. (49 נקודות) אין מגבלות נוספות.

דוגמאות

קלט 1

8
11011100
01101001

פלט 1

4

הסבר

בקלט לדוגמה זה אפשר להשיג את מצבי היעד ב־4 פעולות, למשל באופן הבא:

1. הפכו את מצבי המנורות $1,2,3$ ו־$4$. מצבי המנורות יהיו 00101100.
2. הדליקו את מנורה $2$. מצבי המנורות יהיו 01101100.
3. הפכו את מצבי המנורות $6,7$ ו־$8$. מצבי המנורות יהיו 01101011.
4. כבו את המנורות $6$ ו־$7$. מצבי המנורות יהיו 01101001.

מכיוון שאי אפשר להשיג את מצבי היעד בפחות מ־4 פעולות, יש להדפיס 4.

קלט 2

13
1010010010100
0000111001011

פלט 2

3

קלט 3

18
001100010010000110
110110001000100101

פלט 3

5