Ada $N$ lampu yang berjajar di sebuah lorong panjang. Lampu-lampu tersebut diberi nomor dari $1$ sampai $N$. Setiap lampu berada dalam keadaan mati atau menyala. Ada mekanisme khusus untuk mengubah keadaan lampu. Dalam satu operasi, kita dapat melakukan salah satu hal berikut:

• Pilih bilangan bulat $p$ dan $q$ dengan $1 \le p \le q \le N$, lalu matikan lampu $p, p+1, \ldots, q$.
• Pilih bilangan bulat $p$ dan $q$ dengan $1 \le p \le q \le N$, lalu nyalakan lampu $p, p+1, \ldots, q$.
• Pilih bilangan bulat $p$ dan $q$ dengan $1 \le p \le q \le N$, lalu balik keadaan lampu $p, p+1, \ldots, q$ (dari mati menjadi menyala, atau dari menyala menjadi mati).

Keadaan lampu saat ini direpresentasikan oleh sebuah string $A$ dengan panjang $N$. Karakter ke-$i$ ($1 \le i \le N$) pada $A$ adalah 0 jika lampu $i$ mati, dan 1 jika menyala. Kita ingin mengubah keadaan lampu menjadi keadaan yang direpresentasikan oleh sebuah string $B$ dengan panjang $N$, menggunakan operasi sesedikit mungkin. Karakter ke-$i$ ($1 \le i \le N$) pada $B$ adalah 0 jika kita ingin mematikan lampu $i$, dan 1 jika ingin menyalakannya.

Tulislah program yang, jika diberikan jumlah lampu, keadaan saat ini, dan keadaan tujuan, menghitung jumlah minimum operasi yang diperlukan untuk mencapai keadaan tujuan.

Masukan

Baca data berikut dari masukan standar.

$$ \begin{array}{l} N\\ A\\ B \end{array} $$

Keluaran

Tuliskan satu baris ke keluaran standar. Keluaran harus berisi jumlah minimum operasi yang diperlukan untuk mencapai keadaan tujuan.

Batasan

• $1 \le N \le 1\,000\,000$.
• $A$ dan $B$ adalah string dengan panjang $N$.
• Setiap karakter pada $A$ dan $B$ adalah 0 atau 1.

Subsoal

1. (6 poin) $N \le 18$.
2. (41 poin) $N \le 2\,000$.
3. (4 poin) Setiap karakter pada $A$ adalah 0.
4. (49 poin) Tidak ada batasan tambahan.

Contoh

Masukan 1

8
11011100
01101001

Keluaran 1

4

Penjelasan

Pada contoh masukan ini, kita dapat mencapai keadaan tujuan dalam 4 operasi, misalnya sebagai berikut:

1. Balik keadaan lampu $1$, $2$, $3$, dan $4$. Keadaan lampu menjadi 00101100.
2. Nyalakan lampu $2$. Keadaan lampu menjadi 01101100.
3. Balik keadaan lampu $6$, $7$, dan $8$. Keadaan lampu menjadi 01101011.
4. Matikan lampu $6$ dan $7$. Keadaan lampu menjadi 01101001.

Karena keadaan tujuan tidak mungkin dicapai dalam kurang dari 4 operasi, keluarkan 4.

Masukan 2

13
1010010010100
0000111001011

Keluaran 2

3

Masukan 3

18
001100010010000110
110110001000100101

Keluaran 3

5