W długim korytarzu znajduje się $N$ lamp ustawionych w rzędzie. Lampy są ponumerowane od $1$ do $N$. Każda lampa jest zgaszona albo zapalona. Istnieje specjalny mechanizm zmiany stanów lamp. W jednej operacji można wykonać jedną z następujących czynności:

• Wybrać liczby całkowite $p$ i $q$ spełniające $1 \le p \le q \le N$ i zgasić lampy $p, p+1, \ldots, q$.
• Wybrać liczby całkowite $p$ i $q$ spełniające $1 \le p \le q \le N$ i zapalić lampy $p, p+1, \ldots, q$.
• Wybrać liczby całkowite $p$ i $q$ spełniające $1 \le p \le q \le N$ i odwrócić stany lamp $p, p+1, \ldots, q$ (zgaszone zapalić, a zapalone zgasić).

Obecne stany lamp są opisane napisem $A$ o długości $N$. Jego $i$-ty znak ($1 \le i \le N$) to 0, jeśli lampa $i$ jest zgaszona, lub 1, jeśli jest zapalona. Chcemy uzyskać stany lamp opisane napisem $B$ o długości $N$, wykonując jak najmniej operacji. Jego $i$-ty znak ($1 \le i \le N$) to 0, jeśli chcemy zgasić lampę $i$, lub 1, jeśli chcemy ją zapalić.

Napisz program, który na podstawie liczby lamp oraz ich obecnych i docelowych stanów obliczy minimalną liczbę operacji potrzebnych do uzyskania docelowych stanów.

Wejście

Wczytaj ze standardowego wejścia następujące dane:

$$ \begin{gathered} N\\ A\\ B \end{gathered} $$

Wyjście

Wypisz na standardowe wyjście jeden wiersz. Powinien on zawierać minimalną liczbę operacji potrzebnych do uzyskania docelowych stanów.

Ograniczenia

• $1 \le N \le 1\,000\,000$.
• $A$ i $B$ są napisami o długości $N$.
• Każdy znak w $A$ i $B$ to 0 lub 1.

Podzadania

1. (6 punktów) $N \le 18$.
2. (41 punktów) $N \le 2\,000$.
3. (4 punkty) Każdy znak w $A$ to 0.
4. (49 punktów) Brak dodatkowych ograniczeń.

Przykład

Wejście 1

8
11011100
01101001

Wyjście 1

4

Uwagi

W tym przykładzie można uzyskać docelowe stany w 4 operacjach, na przykład w następujący sposób:

1. Odwrócić stany lamp $1$, $2$, $3$ i $4$. Stany lamp zmienią się na 00101100.
2. Zapalić lampę $2$. Stany lamp zmienią się na 01101100.
3. Odwrócić stany lamp $6$, $7$ i $8$. Stany lamp zmienią się na 01101011.
4. Zgasić lampy $6$ i $7$. Stany lamp zmienią się na 01101001.

Ponieważ uzyskanie docelowych stanów w mniej niż 4 operacjach jest niemożliwe, należy wypisać 4.

Wejście 2

13
1010010010100
0000111001011

Wyjście 2

3

Wejście 3

18
001100010010000110
110110001000100101

Wyjście 3

5