В длинном коридоре в ряд расположены $N$ ламп. Лампы пронумерованы от $1$ до $N$. Каждая лампа либо выключена, либо включена. Для изменения состояний ламп предусмотрен специальный механизм. За одну операцию можно выполнить одно из следующих действий:

• Выбрать целые числа $p$ и $q$, удовлетворяющие $1 \le p \le q \le N$, и выключить лампы $p, p+1, \ldots, q$.
• Выбрать целые числа $p$ и $q$, удовлетворяющие $1 \le p \le q \le N$, и включить лампы $p, p+1, \ldots, q$.
• Выбрать целые числа $p$ и $q$, удовлетворяющие $1 \le p \le q \le N$, и переключить состояния ламп $p, p+1, \ldots, q$ (с выключенного на включённое или с включённого на выключенное).

Текущие состояния ламп задаются строкой $A$ длины $N$. Символ строки $A$ на позиции $i$ ($1 \le i \le N$) равен 0, если лампа $i$ выключена, и 1, если она включена. Мы хотим за как можно меньшее число операций привести лампы в состояния, заданные строкой $B$ длины $N$. Символ строки $B$ на позиции $i$ ($1 \le i \le N$) равен 0, если мы хотим выключить лампу $i$, и 1, если хотим её включить.

Напишите программу, которая по числу ламп, их текущим и целевым состояниям вычисляет минимальное число операций, необходимое для достижения целевых состояний.

Входные данные

Прочитайте следующие данные из стандартного ввода.

$$ \begin{array}{l} N \\ A \\ B \end{array} $$

Выходные данные

Выведите одну строку в стандартный вывод. Она должна содержать минимальное число операций, необходимое для достижения целевых состояний.

Ограничения

• $1 \le N \le 1\,000\,000$.
• $A$ и $B$ — строки длины $N$.
• Каждый символ строк $A$ и $B$ равен 0 или 1.

Подзадачи

1. (6 баллов) $N \le 18$.
2. (41 балл) $N \le 2\,000$.
3. (4 балла) Каждый символ строки $A$ равен 0.
4. (49 баллов) Дополнительных ограничений нет.

Примеры

Входные данные 1

8
11011100
01101001

Выходные данные 1

4

Примечание

В этом примере целевых состояний можно достичь за 4 операции, например следующим образом:

1. Переключить состояния ламп $1$, $2$, $3$ и $4$. Состояния ламп станут 00101100.
2. Включить лампу $2$. Состояния ламп станут 01101100.
3. Переключить состояния ламп $6$, $7$ и $8$. Состояния ламп станут 01101011.
4. Выключить лампы $6$ и $7$. Состояния ламп станут 01101001.

Поскольку достичь целевых состояний менее чем за 4 операции невозможно, выведите 4.

Входные данные 2

13
1010010010100
0000111001011

Выходные данные 2

3

Входные данные 3

18
001100010010000110
110110001000100101

Выходные данные 3

5