У довгому коридорі в ряд розташовано $N$ ламп. Лампи пронумеровано від $1$ до $N$. Кожна лампа перебуває в одному з двох станів: вимкнена або ввімкнена. Є спеціальний механізм для зміни станів ламп. За одну операцію можна виконати одну з таких дій:

• Вибрати цілі числа $p$ та $q$, для яких $1 \le p \le q \le N$, і вимкнути лампи $p,p+1,\ldots,q$.
• Вибрати цілі числа $p$ та $q$, для яких $1 \le p \le q \le N$, і ввімкнути лампи $p,p+1,\ldots,q$.
• Вибрати цілі числа $p$ та $q$, для яких $1 \le p \le q \le N$, і змінити стани ламп $p,p+1,\ldots,q$ на протилежні (з вимкненого на ввімкнений або з увімкненого на вимкнений).

Поточні стани ламп задано рядком $A$ довжини $N$. Його $i$-й символ ($1 \le i \le N$) дорівнює 0, якщо лампа $i$ вимкнена, і 1, якщо ввімкнена. Ми хочемо за якомога меншу кількість операцій перевести лампи у стани, задані рядком $B$ довжини $N$. Його $i$-й символ ($1 \le i \le N$) дорівнює 0, якщо ми хочемо вимкнути лампу $i$, і 1, якщо хочемо її ввімкнути.

Напишіть програму, яка за кількістю ламп, їхніми поточними та бажаними станами обчислює найменшу кількість операцій, потрібну для досягнення бажаних станів.

Вхідні дані

Прочитайте такі дані зі стандартного вводу.

$$ \begin{array}{l} N\\ A\\ B \end{array} $$

Вихідні дані

Виведіть один рядок у стандартний вивід. Він має містити найменшу кількість операцій, потрібну для досягнення бажаних станів.

Обмеження

• $1 \le N \le 1\,000\,000$.
• $A$ та $B$ — рядки довжини $N$.
• Кожен символ у $A$ та $B$ — це 0 або 1.

Підзадачі

1. (6 балів) $N \le 18$.
2. (41 бал) $N \le 2\,000$.
3. (4 бали) Кожен символ у $A$ — це 0.
4. (49 балів) Без додаткових обмежень.

Приклади

Вхідні дані 1

8
11011100
01101001

Вихідні дані 1

4

Пояснення

У цьому прикладі можна досягти бажаних станів за 4 операції, наприклад так:

1. Змінити на протилежні стани ламп $1$, $2$, $3$ та $4$. Стани ламп стануть 00101100.
2. Увімкнути лампу $2$. Стани ламп стануть 01101100.
3. Змінити на протилежні стани ламп $6$, $7$ та $8$. Стани ламп стануть 01101011.
4. Вимкнути лампи $6$ та $7$. Стани ламп стануть 01101001.

Оскільки неможливо досягти бажаних станів менш ніж за 4 операції, виведіть 4.

Вхідні дані 2

13
1010010010100
0000111001011

Вихідні дані 2

3

Вхідні дані 3

18
001100010010000110
110110001000100101

Вихідні дані 3

5