在一條長走廊中，有 $N$ 盞燈排成一列。這些燈從 $1$ 到 $N$ 編號。每盞燈的狀態為關閉或開啟。有一種特殊機制可以改變這些燈的狀態。每次操作可以執行下列其中一項：

• 選擇滿足 $1 \le p \le q \le N$ 的整數 $p$ 和 $q$，將第 $p, p+1, \ldots, q$ 盞燈關閉。
• 選擇滿足 $1 \le p \le q \le N$ 的整數 $p$ 和 $q$，將第 $p, p+1, \ldots, q$ 盞燈開啟。
• 選擇滿足 $1 \le p \le q \le N$ 的整數 $p$ 和 $q$，將第 $p, p+1, \ldots, q$ 盞燈的狀態反轉（關閉變為開啟，開啟變為關閉）。

燈的目前狀態以長度為 $N$ 的字串 $A$ 表示。若第 $i$ 盞燈關閉，則 $A$ 的第 $i$ 個字元（$1 \le i \le N$）為 0；若開啟，則為 1。我們希望以盡可能少的操作，將燈的狀態變成長度為 $N$ 的字串 $B$ 所表示的狀態。若希望將第 $i$ 盞燈關閉，則 $B$ 的第 $i$ 個字元（$1 \le i \le N$）為 0；若希望開啟，則為 1。

請撰寫一個程式，給定燈的數量、目前狀態與目標狀態，計算達到目標狀態所需的最少操作次數。

輸入格式

從標準輸入讀取下列資料。

N
A
B

輸出格式

向標準輸出輸出一行，包含達到目標狀態所需的最少操作次數。

資料範圍

• $1 \le N \le 1\,000\,000$。
• $A$ 和 $B$ 均為長度為 $N$ 的字串。
• $A$ 和 $B$ 中的每個字元均為 0 或 1。

子任務

1. （6 分）$N \le 18$。
2. （41 分）$N \le 2\,000$。
3. （4 分）$A$ 中的每個字元均為 0。
4. （49 分）無額外限制。

範例

輸入格式 1

8
11011100
01101001

輸出格式 1

4

說明

在此範例輸入中，可以透過 4 次操作達到目標狀態，例如如下：

1. 反轉第 $1, 2, 3, 4$ 盞燈的狀態。燈的狀態變成 00101100。
2. 開啟第 $2$ 盞燈。燈的狀態變成 01101100。
3. 反轉第 $6, 7, 8$ 盞燈的狀態。燈的狀態變成 01101011。
4. 關閉第 $6, 7$ 盞燈。燈的狀態變成 01101001。

由於不可能以少於 4 次操作達到目標狀態，因此輸出 4。

輸入格式 2

13
1010010010100
0000111001011

輸出格式 2

3

輸入格式 3

18
001100010010000110
110110001000100101

輸出格式 3

5