بإعطاء عدد صحيح $n$، تُسمى المتتالية جيدة إذا كانت عناصرها من $[1,n]$، وكان مجموع عناصر كل متتالية جزئية غير فارغة منها (لا يلزم أن تكون متصلة) غير قابل للقسمة على $n$.

احسب عدد المتتاليات الجيدة التي طولها $n-k$ بترديد $998\,244\,353$.

الإدخال

يحتوي السطر الوحيد من الإدخال على عددين صحيحين $n,k$ ($1 \le k \le n/4 < n < 998\,244\,353$).

الإخراج

اطبع عددًا واحدًا، وهو إجابة المسألة.

أمثلة

الإدخال 1

4 1

الإخراج 1

2

الإدخال 2

9 2

الإخراج 2

48

الإدخال 3

222222222 222222

الإخراج 3

851798824