Dado um inteiro $n$, uma sequência é chamada boa se os seus elementos pertencerem a $[1, n]$ e as somas de todas as suas subsequências não vazias (não necessariamente contíguas) não forem divisíveis por $n$.

Calcule o número de sequências boas de comprimento $n - k$, módulo $998\,244\,353$.

Entrada

A única linha da entrada contém dois inteiros $n$ e $k$ ($1 \le k \le n/4 < n < 998\,244\,353$).

Saída

Imprima um número: a resposta ao problema.

Exemplos

Entrada 1

4 1

Saída 1

2

Entrada 2

9 2

Saída 2

48

Entrada 3

222222222 222222

Saída 3

851798824