Для заданого цілого числа $n$ послідовність називається хорошою, якщо її елементи належать $[1,n]$ і суми всіх її непорожніх підпослідовностей (не обов'язково неперервних) не діляться на $n$.

Обчисліть кількість хороших послідовностей довжини $n-k$ за модулем $998\,244\,353$.

Вхідні дані

Єдиний рядок вхідних даних містить два цілі числа $n$ та $k$ ($1 \le k \le n/4 < n < 998\,244\,353$).

Вихідні дані

Виведіть одне число — відповідь на задачу.

Приклади

Вхідні дані 1

4 1

Вихідні дані 1

2

Вхідні дані 2

9 2

Вихідні дані 2

48

Вхідні дані 3

222222222 222222

Вихідні дані 3

851798824