تُعرَّف متتالية كلمات فيبوناتشي المكوّنة من سلاسل بتات كما يلي:
$$ F(n)=\begin{cases} 0 & n=0,\\ 1 & n=1,\\ F(n-1)+F(n-2) & n\ge 2. \end{cases} $$
تشير $+$ هنا إلى وصل السلاسل. العناصر القليلة الأولى هي:
| $n$ | $F(n)$ |
|---|---|
| $0$ | $0$ |
| $1$ | $1$ |
| $2$ | $10$ |
| $3$ | $101$ |
| $4$ | $10110$ |
| $5$ | $10110101$ |
| $6$ | $1011010110110$ |
| $7$ | $101101011011010110101$ |
| $8$ | $1011010110110101101011011010110110$ |
| $9$ | $1011010110110101101011011010110110101101011011010110101$ |
بالنظر إلى نمط بتات $p$ وعدد $n$، كم مرة يظهر $p$ في $F(n)$؟
الإدخال
يحتوي السطر الأول من كل حالة اختبار على العدد الصحيح $n$ ($0 \le n \le 100$). ويحتوي السطر الثاني على نمط البتات $p$. النمط $p$ غير فارغ وطوله لا يتجاوز $100\,000$ محرف.
الإخراج
لكل حالة اختبار، اعرض رقمها متبوعًا بعدد مرات ظهور نمط البتات $p$ في $F(n)$. قد تتداخل مرات الظهور. سيكون عدد مرات الظهور أقل من $2^{63}$.
أمثلة
الإدخال 1
6 10 7 10 6 01 6 101 96 10110101101101
الإخراج 1
Case 1: 5 Case 2: 8 Case 3: 4 Case 4: 4 Case 5: 7540113804746346428