Die Folge der Fibonacci-Wörter aus Bitfolgen ist wie folgt definiert:
$$ F(n)=\begin{cases} 0 & n=0,\\ 1 & n=1,\\ F(n-1)+F(n-2) & n\ge 2. \end{cases} $$
Dabei bezeichnet $+$ die Verkettung von Zeichenketten. Die ersten Elemente sind:
| $n$ | $F(n)$ |
|---|---|
| $0$ | $0$ |
| $1$ | $1$ |
| $2$ | $10$ |
| $3$ | $101$ |
| $4$ | $10110$ |
| $5$ | $10110101$ |
| $6$ | $1011010110110$ |
| $7$ | $101101011011010110101$ |
| $8$ | $1011010110110101101011011010110110$ |
| $9$ | $1011010110110101101011011010110110101101011011010110101$ |
Wie oft kommt ein gegebenes Bitmuster $p$ bei einer gegebenen Zahl $n$ in $F(n)$ vor?
Eingabe
Die erste Zeile jedes Testfalls enthält die ganze Zahl $n$ ($0 \le n \le 100$). Die zweite Zeile enthält das Bitmuster $p$. Das Muster $p$ ist nicht leer und hat eine Länge von höchstens $100\,000$ Zeichen.
Ausgabe
Gib für jeden Testfall seine Fallnummer aus, gefolgt von der Anzahl der Vorkommen des Bitmusters $p$ in $F(n)$. Vorkommen dürfen sich überlappen. Die Anzahl der Vorkommen ist kleiner als $2^{63}$.
Beispiele
Eingabe 1
6 10 7 10 6 01 6 101 96 10110101101101
Ausgabe 1
Case 1: 5 Case 2: 8 Case 3: 4 Case 4: 4 Case 5: 7540113804746346428