Gegeben sind ein gerichteter Graph $G$ mit $n$ Knoten und $\boldsymbol{n-1}$ gerichteten Kanten sowie eine positive ganze Zahl $k$, die nicht größer als $n$ ist. Es ist garantiert, dass der Graph zusammenhängend ist, wenn alle Kanten von $G$ als ungerichtet betrachtet werden (also einen Baum bildet).

Es gibt $q$ Operationen. Es gibt fünf Arten von Operationen mit folgenden Parametern:

• 1 x y: Kehre die Richtung der Kante zwischen den Knoten $x$ und $y$ um. Es ist garantiert, dass zwischen den Knoten $x$ und $y$ eine Kante existiert;
• 2 a: Kehre die Richtung aller eingehenden Kanten des Knotens $a$ um;
• 3 b: Kehre die Richtung aller ausgehenden Kanten des Knotens $b$ um;
• 4 c: Kehre die Richtung aller eingehenden und ausgehenden Kanten des Knotens $c$ um;
• 5 p: Ändere den Wert von $k$ auf $p$.

Eine eingehende Kante des Knotens $u$ ist eine gerichtete Kante mit Endknoten $u$, und eine ausgehende Kante des Knotens $u$ ist eine gerichtete Kante mit Anfangsknoten $u$.

Verwalte diesen gerichteten Graphen und bestimme vor der ersten Operation und nach jeder Operation, ob alle Knoten außer $k$ den Knoten $k$ über die aktuellen gerichteten Kanten erreichen können. Falls ja, gib YES aus, andernfalls NO.

Eingabe

Die erste Zeile enthält drei ganze Zahlen $n,k,q$ ($2 \le n \le 10^6$, $0 \le q \le 10^6$, $1 \le k \le n$).

Jede der folgenden $n-1$ Zeilen enthält zwei positive ganze Zahlen $u_i,v_i$, die eine Kante zwischen den Knoten $u_i$ und $v_i$ angeben, und zwar eine gerichtete Kante vom Knoten $u_i$ zum Knoten $v_i$ ($1 \le u_i,v_i \le n$).

Jede der folgenden $q$ Zeilen enthält $2\sim3$ positive ganze Zahlen, die eine Operation beschreiben. Bedeutung und Format stehen in der obigen Aufgabenbeschreibung ($1 \le x,y,a,b,c,p \le n$).

Es ist garantiert, dass der Graph zusammenhängend ist, wenn alle Kanten von $G$ als ungerichtet betrachtet werden (also einen Baum bildet), und dass bei jeder Operation der ersten Art eine Kante zwischen den Knoten $x$ und $y$ existiert.

Ausgabe

Gib insgesamt $q+1$ Zeilen aus. Bestimme vor der ersten Operation und nach jeder Operation, ob alle Knoten außer $k$ den Knoten $k$ über die aktuellen gerichteten Kanten erreichen können. Falls ja, gib YES aus, andernfalls NO.

Beispiele

Eingabe 1

10 10 10
9 10
1 5
3 9
8 9
4 9
7 9
5 4
2 10
6 7
4 5
3 2
3 1
1 10 2
1 5 1
1 4 5
5 4
2 9
1 9 3
2 9

Ausgabe 1

YES
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
NO

Eingabe 2

10 4 10
8 9
2 4
10 5
9 4
3 2
1 2
5 4
6 4
7 8
1 2 1
1 2 1
5 10
1 5 4
1 10 5
3 4
1 5 4
5 2
1 5 10
1 4 5

Ausgabe 2

YES
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO