Se te da un grafo dirigido $G$ con $n$ vértices y $\boldsymbol{n-1}$ aristas dirigidas, y un entero positivo $k$ no mayor que $n$. Se garantiza que, al considerar todas las aristas de $G$ como no dirigidas, el grafo es conexo (es decir, forma un árbol).

Hay $q$ operaciones. Existen cinco tipos de operaciones, con los siguientes parámetros:

• 1 x y: invierte la dirección de la arista entre los vértices $x$ e $y$. Se garantiza que existe una arista entre los vértices $x$ e $y$;
• 2 a: invierte la dirección de todas las aristas entrantes del vértice $a$;
• 3 b: invierte la dirección de todas las aristas salientes del vértice $b$;
• 4 c: invierte la dirección de todas las aristas entrantes y salientes del vértice $c$;
• 5 p: cambia el valor de $k$ a $p$.

Una arista entrante del vértice $u$ es una arista dirigida cuyo destino es $u$, y una arista saliente del vértice $u$ es una arista dirigida cuyo origen es $u$.

Debes mantener este grafo dirigido y, antes de la primera operación y después de cada operación, determinar si todos los vértices distintos de $k$ pueden llegar al vértice $k$ siguiendo las aristas dirigidas actuales. Si es así, imprime YES; en caso contrario, imprime NO.

Entrada

La primera línea contiene tres enteros $n,k,q$ ($2 \le n \le 10^6$, $0 \le q \le 10^6$, $1 \le k \le n$).

Cada una de las siguientes $n-1$ líneas contiene dos enteros positivos $u_i,v_i$, que indican una arista entre los vértices $u_i$ y $v_i$: una arista dirigida del vértice $u_i$ al vértice $v_i$ ($1 \le u_i,v_i \le n$).

Cada una de las siguientes $q$ líneas contiene $2\sim3$ enteros positivos que describen una operación. Su significado y formato se indican en la descripción anterior ($1 \le x,y,a,b,c,p \le n$).

Se garantiza que, al considerar todas las aristas de $G$ como no dirigidas, el grafo es conexo (es decir, forma un árbol), y que, al realizar una operación del primer tipo, existe una arista entre los vértices $x$ e $y$.

Salida

Imprime $q+1$ líneas en total. Antes de la primera operación y después de cada operación, determina si todos los vértices distintos de $k$ pueden llegar al vértice $k$ siguiendo las aristas dirigidas actuales. Si es así, imprime YES; de lo contrario, imprime NO.

Ejemplos

Entrada 1

10 10 10
9 10
1 5
3 9
8 9
4 9
7 9
5 4
2 10
6 7
4 5
3 2
3 1
1 10 2
1 5 1
1 4 5
5 4
2 9
1 9 3
2 9

Salida 1

YES
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
NO

Entrada 2

10 4 10
8 9
2 4
10 5
9 4
3 2
1 2
5 4
6 4
7 8
1 2 1
1 2 1
5 10
1 5 4
1 10 5
3 4
1 5 4
5 2
1 5 10
1 4 5

Salida 2

YES
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO