נתונים גרף מכוון $G$ בעל $n$ קודקודים ו-$\boldsymbol{n-1}$ קשתות מכוונות, ומספר שלם חיובי $k$ שאינו גדול מ-$n$. מובטח שכאשר מתייחסים לכל הקשתות של $G$ כאל קשתות לא מכוונות, הגרף קשיר (כלומר יוצר עץ).

יש לבצע $q$ פעולות. קיימים חמישה סוגי פעולות, עם הפרמטרים הבאים:

• 1 x y: הפוך את כיוון הקשת שבין הקודקודים $x$ ו-$y$. מובטח שקיימת קשת בין הקודקודים $x$ ו-$y$;
• 2 a: הפוך את הכיוון של כל הקשתות הנכנסות לקודקוד $a$;
• 3 b: הפוך את הכיוון של כל הקשתות היוצאות מהקודקוד $b$;
• 4 c: הפוך את הכיוון של כל הקשתות הנכנסות לקודקוד $c$ והיוצאות ממנו;
• 5 p: שנה את ערכו של $k$ ל-$p$.

קשת נכנסת לקודקוד $u$ היא קשת מכוונת המסתיימת ב-$u$, וקשת יוצאת מהקודקוד $u$ היא קשת מכוונת המתחילה ב-$u$.

עליך לתחזק את הגרף המכוון הזה, ולפני הפעולה הראשונה ואחרי כל פעולה לקבוע האם כל הקודקודים מלבד $k$ יכולים להגיע לקודקוד $k$ לאורך הקשתות המכוונות הנוכחיות. אם כן, הדפס YES; אחרת, הדפס NO.

קלט

השורה הראשונה מכילה שלושה מספרים שלמים $n,k,q$ ($2 \le n \le 10^6$, $0 \le q \le 10^6$, $1 \le k \le n$).

כל אחת מ-$n-1$ השורות הבאות מכילה שני מספרים שלמים חיוביים $u_i,v_i$, המציינים קשת בין הקודקודים $u_i$ ו-$v_i$: קשת מכוונת מהקודקוד $u_i$ לקודקוד $v_i$ ($1 \le u_i,v_i \le n$).

כל אחת מ-$q$ השורות הבאות מכילה $2\sim3$ מספרים שלמים חיוביים המתארים פעולה אחת. המשמעות והפורמט מופיעים בתיאור הבעיה לעיל ($1 \le x,y,a,b,c,p \le n$).

מובטח שכאשר מתייחסים לכל הקשתות של $G$ כאל קשתות לא מכוונות, הגרף קשיר (כלומר יוצר עץ), ושבעת ביצוע פעולה מהסוג הראשון קיימת קשת בין הקודקודים $x$ ו-$y$.

פלט

הדפס בסך הכול $q+1$ שורות. לפני הפעולה הראשונה ואחרי כל פעולה, קבע האם כל הקודקודים מלבד $k$ יכולים להגיע לקודקוד $k$ לאורך הקשתות המכוונות הנוכחיות. אם כן, הדפס YES; אחרת, הדפס NO.

דוגמאות

קלט 1

10 10 10
9 10
1 5
3 9
8 9
4 9
7 9
5 4
2 10
6 7
4 5
3 2
3 1
1 10 2
1 5 1
1 4 5
5 4
2 9
1 9 3
2 9

פלט 1

YES
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
NO

קלט 2

10 4 10
8 9
2 4
10 5
9 4
3 2
1 2
5 4
6 4
7 8
1 2 1
1 2 1
5 10
1 5 4
1 10 5
3 4
1 5 4
5 2
1 5 10
1 4 5

פלט 2

YES
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO