Diberikan sebuah graf berarah $G$ dengan $n$ simpul dan $\boldsymbol{n-1}$ sisi berarah, serta sebuah bilangan bulat positif $k$ yang tidak lebih besar dari $n$. Dijamin bahwa jika semua sisi $G$ dianggap tidak berarah, graf tersebut terhubung (yaitu membentuk sebuah pohon).

Ada $q$ operasi. Terdapat lima jenis operasi dengan parameter berikut:

• 1 x y: balik arah sisi antara simpul $x$ dan $y$. Dijamin bahwa terdapat sisi antara simpul $x$ dan $y$;
• 2 a: balik arah semua sisi masuk simpul $a$;
• 3 b: balik arah semua sisi keluar simpul $b$;
• 4 c: balik arah semua sisi masuk dan sisi keluar simpul $c$;
• 5 p: ubah nilai $k$ menjadi $p$.

Sisi masuk simpul $u$ adalah sisi berarah yang berakhir di $u$, sedangkan sisi keluar simpul $u$ adalah sisi berarah yang berawal di $u$.

Anda harus memelihara graf berarah ini dan, sebelum operasi pertama serta setelah setiap operasi, menentukan apakah semua simpul selain simpul $k$ dapat mencapai simpul $k$ melalui sisi berarah saat itu. Jika bisa, cetak YES; jika tidak, cetak NO.

Masukan

Baris pertama berisi tiga bilangan bulat $n,k,q$ ($2 \le n \le 10^6$, $0 \le q \le 10^6$, $1 \le k \le n$).

Masing-masing dari $n-1$ baris berikutnya berisi dua bilangan bulat positif $u_i,v_i$, yang menyatakan adanya sisi antara simpul $u_i$ dan $v_i$, yaitu sisi berarah dari simpul $u_i$ menuju simpul $v_i$ ($1 \le u_i,v_i \le n$).

Masing-masing dari $q$ baris berikutnya berisi $2\sim3$ bilangan bulat positif yang menyatakan satu operasi. Makna dan formatnya diberikan dalam deskripsi soal di atas ($1 \le x,y,a,b,c,p \le n$).

Dijamin bahwa jika semua sisi $G$ dianggap tidak berarah, graf tersebut terhubung (yaitu membentuk sebuah pohon), dan ketika operasi jenis pertama dilakukan, terdapat sisi antara simpul $x$ dan $y$.

Keluaran

Cetak total $q+1$ baris. Sebelum operasi pertama dan setelah setiap operasi, tentukan apakah semua simpul selain simpul $k$ dapat mencapai simpul $k$ melalui sisi berarah saat itu. Jika bisa, cetak YES; jika tidak, cetak NO.

Contoh

Masukan 1

10 10 10
9 10
1 5
3 9
8 9
4 9
7 9
5 4
2 10
6 7
4 5
3 2
3 1
1 10 2
1 5 1
1 4 5
5 4
2 9
1 9 3
2 9

Keluaran 1

YES
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
NO

Masukan 2

10 4 10
8 9
2 4
10 5
9 4
3 2
1 2
5 4
6 4
7 8
1 2 1
1 2 1
5 10
1 5 4
1 10 5
3 4
1 5 4
5 2
1 5 10
1 4 5

Keluaran 2

YES
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO