$n$ 個の頂点と $\boldsymbol{n-1}$ 本の有向辺を持つ有向グラフ $G$ と、$n$ 以下の正整数 $k$ が与えられます。$G$ のすべての辺を無向辺とみなすと、グラフは連結である（すなわち木になる）ことが保証されます。

$q$ 回の操作があります。操作は次の5種類で、それぞれの引数は以下のとおりです。

• 1 x y：頂点 $x$ と頂点 $y$ を結ぶ辺の向きを反転します。頂点 $x$ と頂点 $y$ の間に辺が存在することが保証されます。
• 2 a：頂点 $a$ に入るすべての辺の向きを反転します。
• 3 b：頂点 $b$ から出るすべての辺の向きを反転します。
• 4 c：頂点 $c$ のすべての入辺と出辺の向きを反転します。
• 5 p：$k$ の値を $p$ に変更します。

頂点 $u$ に入る辺とは終点が頂点 $u$ である有向辺であり、頂点 $u$ から出る辺とは始点が頂点 $u$ である有向辺です。

この有向グラフを管理し、最初の操作の前および各操作の後に、頂点 $k$ 以外のすべての頂点から現在の有向辺をたどって頂点 $k$ に到達できるか判定してください。できる場合は YES を、そうでなければ NO を出力してください。

入力

最初の行には3つの整数 $n,k,q$ が与えられます（$2 \le n \le 10^6$、$0 \le q \le 10^6$、$1 \le k \le n$）。

続く $n-1$ 行の各行には2つの正整数 $u_i,v_i$ が与えられ、頂点 $u_i$ と頂点 $v_i$ の間に、頂点 $u_i$ から頂点 $v_i$ への有向辺が存在することを表します（$1 \le u_i,v_i \le n$）。

続く $q$ 行の各行には $2\sim3$ 個の正整数が与えられ、1回の操作を表します。意味と形式は前述の問題文を参照してください（$1 \le x,y,a,b,c,p \le n$）。

$G$ のすべての辺を無向辺とみなすとグラフは連結である（すなわち木になる）こと、また1種類目の操作を行うときは頂点 $x$ と頂点 $y$ の間に辺が存在することが保証されます。

出力

合計 $q+1$ 行出力してください。最初の操作の前および各操作の後に、頂点 $k$ 以外のすべての頂点から現在の有向辺をたどって頂点 $k$ に到達できる場合は YES を、そうでなければ NO を出力してください。

入出力例

入力 1

10 10 10
9 10
1 5
3 9
8 9
4 9
7 9
5 4
2 10
6 7
4 5
3 2
3 1
1 10 2
1 5 1
1 4 5
5 4
2 9
1 9 3
2 9

出力 1

YES
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
NO

入力 2

10 4 10
8 9
2 4
10 5
9 4
3 2
1 2
5 4
6 4
7 8
1 2 1
1 2 1
5 10
1 5 4
1 10 5
3 4
1 5 4
5 2
1 5 10
1 4 5

出力 2

YES
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO