Dany jest graf skierowany $G$ mający $n$ wierzchołków i $\boldsymbol{n-1}$ krawędzi skierowanych oraz dodatnia liczba całkowita $k$ nie większa niż $n$. Zagwarantowano, że po potraktowaniu wszystkich krawędzi grafu $G$ jako nieskierowanych graf jest spójny (czyli tworzy drzewo).

Należy wykonać $q$ operacji. Istnieje pięć rodzajów operacji o następujących parametrach:

• 1 x y: odwróć kierunek krawędzi między wierzchołkami $x$ i $y$. Zagwarantowano, że istnieje krawędź między wierzchołkami $x$ i $y$;
• 2 a: odwróć kierunki wszystkich krawędzi wchodzących do wierzchołka $a$;
• 3 b: odwróć kierunki wszystkich krawędzi wychodzących z wierzchołka $b$;
• 4 c: odwróć kierunki wszystkich krawędzi wchodzących do wierzchołka $c$ i wychodzących z niego;
• 5 p: zmień wartość $k$ na $p$.

Krawędź wchodząca do wierzchołka $u$ to krawędź skierowana kończąca się w $u$, a krawędź wychodząca z wierzchołka $u$ to krawędź skierowana zaczynająca się w $u$.

Utrzymuj ten graf skierowany. Przed pierwszą operacją i po każdej operacji ustal, czy ze wszystkich wierzchołków innych niż $k$ można dotrzeć do wierzchołka $k$ po aktualnych krawędziach skierowanych. Jeśli tak, wypisz YES, w przeciwnym razie wypisz NO.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera trzy liczby całkowite $n,k,q$ ($2 \le n \le 10^6$, $0 \le q \le 10^6$, $1 \le k \le n$).

Każdy z kolejnych $n-1$ wierszy zawiera dwie dodatnie liczby całkowite $u_i,v_i$, oznaczające krawędź między wierzchołkami $u_i$ i $v_i$: krawędź skierowaną od wierzchołka $u_i$ do wierzchołka $v_i$ ($1 \le u_i,v_i \le n$).

Każdy z kolejnych $q$ wierszy zawiera $2\sim3$ dodatnie liczby całkowite opisujące jedną operację. Znaczenie i format podano powyżej w treści zadania ($1 \le x,y,a,b,c,p \le n$).

Zagwarantowano, że po potraktowaniu wszystkich krawędzi grafu $G$ jako nieskierowanych graf jest spójny (czyli tworzy drzewo), a podczas operacji pierwszego rodzaju istnieje krawędź między wierzchołkami $x$ i $y$.

Wyjście

Wypisz łącznie $q+1$ wierszy. Przed pierwszą operacją i po każdej operacji ustal, czy ze wszystkich wierzchołków innych niż $k$ można dotrzeć do wierzchołka $k$ po aktualnych krawędziach skierowanych. Jeśli tak, wypisz YES, w przeciwnym razie wypisz NO.

Przykład

Wejście 1

10 10 10
9 10
1 5
3 9
8 9
4 9
7 9
5 4
2 10
6 7
4 5
3 2
3 1
1 10 2
1 5 1
1 4 5
5 4
2 9
1 9 3
2 9

Wyjście 1

YES
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
NO

Wejście 2

10 4 10
8 9
2 4
10 5
9 4
3 2
1 2
5 4
6 4
7 8
1 2 1
1 2 1
5 10
1 5 4
1 10 5
3 4
1 5 4
5 2
1 5 10
1 4 5

Wyjście 2

YES
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO