กำหนดกราฟมีทิศทาง $G$ ที่มีจุดยอด $n$ จุดและเส้นเชื่อมมีทิศทาง $\boldsymbol{n-1}$ เส้น พร้อมจำนวนเต็มบวก $k$ ที่ไม่เกิน $n$ รับประกันว่าเมื่อมองเส้นเชื่อมทุกเส้นของ $G$ เป็นเส้นเชื่อมไม่มีทิศทาง กราฟจะเชื่อมต่อกัน (กล่าวคือเป็นต้นไม้)

มีการดำเนินการ $q$ ครั้ง การดำเนินการมีห้าประเภท โดยมีพารามิเตอร์ดังนี้:

• 1 x y: กลับทิศทางของเส้นเชื่อมระหว่างจุดยอด $x$ และ $y$ รับประกันว่ามีเส้นเชื่อมระหว่างจุดยอด $x$ และ $y$
• 2 a: กลับทิศทางของเส้นเชื่อมขาเข้าทุกเส้นของจุดยอด $a$
• 3 b: กลับทิศทางของเส้นเชื่อมขาออกทุกเส้นของจุดยอด $b$
• 4 c: กลับทิศทางของเส้นเชื่อมขาเข้าและขาออกทุกเส้นของจุดยอด $c$
• 5 p: เปลี่ยนค่าของ $k$ เป็น $p$

เส้นเชื่อมขาเข้าของจุดยอด $u$ หมายถึงเส้นเชื่อมมีทิศทางที่มีปลายทางเป็น $u$ ส่วนเส้นเชื่อมขาออกของจุดยอด $u$ หมายถึงเส้นเชื่อมมีทิศทางที่มีต้นทางเป็น $u$

คุณต้องดูแลกราฟมีทิศทางนี้ และก่อนการดำเนินการครั้งแรกกับหลังการดำเนินการแต่ละครั้ง ให้ตรวจสอบว่าจุดยอดทุกจุดยกเว้นจุดยอด $k$ สามารถเดินทางไปถึงจุดยอด $k$ ตามเส้นเชื่อมมีทิศทางในขณะนั้นได้หรือไม่ ถ้าได้ให้พิมพ์ YES มิฉะนั้นให้พิมพ์ NO

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกมีจำนวนเต็มสามจำนวน $n,k,q$ ($2 \le n \le 10^6$, $0 \le q \le 10^6$, $1 \le k \le n$)

แต่ละบรรทัดใน $n-1$ บรรทัดถัดมามีจำนวนเต็มบวกสองจำนวน $u_i,v_i$ แสดงว่ามีเส้นเชื่อมระหว่างจุดยอด $u_i$ และ $v_i$ โดยเป็นเส้นเชื่อมมีทิศทางจากจุดยอด $u_i$ ไปยังจุดยอด $v_i$ ($1 \le u_i,v_i \le n$)

แต่ละบรรทัดใน $q$ บรรทัดถัดมามีจำนวนเต็มบวก $2\sim3$ จำนวน แทนการดำเนินการหนึ่งครั้ง ความหมายและรูปแบบอยู่ในคำอธิบายโจทย์ข้างต้น ($1 \le x,y,a,b,c,p \le n$)

รับประกันว่าเมื่อมองเส้นเชื่อมทุกเส้นของ $G$ เป็นเส้นเชื่อมไม่มีทิศทาง กราฟจะเชื่อมต่อกัน (กล่าวคือเป็นต้นไม้) และเมื่อทำการดำเนินการประเภทแรก จะมีเส้นเชื่อมระหว่างจุดยอด $x$ และ $y$

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์ทั้งหมด $q+1$ บรรทัด ก่อนการดำเนินการครั้งแรกและหลังการดำเนินการแต่ละครั้ง ให้ตรวจสอบว่าจุดยอดทุกจุดยกเว้นจุดยอด $k$ สามารถเดินทางไปถึงจุดยอด $k$ ตามเส้นเชื่อมมีทิศทางในขณะนั้นได้หรือไม่ ถ้าได้ให้พิมพ์ YES มิฉะนั้นให้พิมพ์ NO

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

10 10 10
9 10
1 5
3 9
8 9
4 9
7 9
5 4
2 10
6 7
4 5
3 2
3 1
1 10 2
1 5 1
1 4 5
5 4
2 9
1 9 3
2 9

ข้อมูลส่งออก 1

YES
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
NO

ข้อมูลนำเข้า 2

10 4 10
8 9
2 4
10 5
9 4
3 2
1 2
5 4
6 4
7 8
1 2 1
1 2 1
5 10
1 5 4
1 10 5
3 4
1 5 4
5 2
1 5 10
1 4 5

ข้อมูลส่งออก 2

YES
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO