Cho một đồ thị có hướng $G$ gồm $n$ đỉnh và $\boldsymbol{n-1}$ cạnh có hướng, cùng một số nguyên dương $k$ không lớn hơn $n$. Bảo đảm rằng khi xem mọi cạnh của $G$ là vô hướng, đồ thị liên thông (tức là tạo thành một cây).

Có $q$ thao tác. Có năm loại thao tác với các tham số như sau:

• 1 x y: đảo hướng cạnh giữa đỉnh $x$ và đỉnh $y$. Bảo đảm có một cạnh giữa đỉnh $x$ và đỉnh $y$;
• 2 a: đảo hướng mọi cạnh đi vào đỉnh $a$;
• 3 b: đảo hướng mọi cạnh đi ra từ đỉnh $b$;
• 4 c: đảo hướng mọi cạnh đi vào và đi ra từ đỉnh $c$;
• 5 p: đổi giá trị của $k$ thành $p$.

Cạnh đi vào đỉnh $u$ là cạnh có hướng có đỉnh kết thúc là $u$, còn cạnh đi ra từ đỉnh $u$ là cạnh có hướng có đỉnh bắt đầu là $u$.

Bạn cần duy trì đồ thị có hướng này và, trước thao tác đầu tiên cũng như sau mỗi thao tác, xác định xem mọi đỉnh khác $k$ có thể đi đến đỉnh $k$ theo các cạnh có hướng hiện tại hay không. Nếu có, in YES; nếu không, in NO.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa ba số nguyên $n,k,q$ ($2 \le n \le 10^6$, $0 \le q \le 10^6$, $1 \le k \le n$).

Mỗi dòng trong $n-1$ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên dương $u_i,v_i$, biểu thị một cạnh giữa đỉnh $u_i$ và đỉnh $v_i$, là cạnh có hướng từ đỉnh $u_i$ đến đỉnh $v_i$ ($1 \le u_i,v_i \le n$).

Mỗi dòng trong $q$ dòng tiếp theo chứa $2\sim3$ số nguyên dương mô tả một thao tác. Ý nghĩa và định dạng được nêu trong phần mô tả bài toán phía trên ($1 \le x,y,a,b,c,p \le n$).

Bảo đảm rằng khi xem mọi cạnh của $G$ là vô hướng, đồ thị liên thông (tức là tạo thành một cây), và khi thực hiện thao tác loại thứ nhất, có một cạnh giữa đỉnh $x$ và đỉnh $y$.

Dữ liệu ra

In tổng cộng $q+1$ dòng. Trước thao tác đầu tiên và sau mỗi thao tác, xác định xem mọi đỉnh khác $k$ có thể đi đến đỉnh $k$ theo các cạnh có hướng hiện tại hay không. Nếu có, in YES; ngược lại, in NO.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

10 10 10
9 10
1 5
3 9
8 9
4 9
7 9
5 4
2 10
6 7
4 5
3 2
3 1
1 10 2
1 5 1
1 4 5
5 4
2 9
1 9 3
2 9

Dữ liệu ra 1

YES
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
NO

Dữ liệu vào 2

10 4 10
8 9
2 4
10 5
9 4
3 2
1 2
5 4
6 4
7 8
1 2 1
1 2 1
5 10
1 5 4
1 10 5
3 4
1 5 4
5 2
1 5 10
1 4 5

Dữ liệu ra 2

YES
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO