畀你一個有 $n$ 個節點同 $\boldsymbol{n-1}$ 條有向邊嘅有向圖 $G$，以及一個唔大過 $n$ 嘅正整數 $k$。保證將圖 $G$ 嘅所有邊當成無向邊之後，個圖係連通嘅（即係形成一棵樹）。

而家有 $q$ 次操作。操作一共有五種，參數如下：

• 1 x y：反轉節點 $x$ 同節點 $y$ 之間條邊嘅方向，保證節點 $x$ 同節點 $y$ 之間有一條邊；
• 2 a：反轉節點 $a$ 嘅所有入邊嘅方向；
• 3 b：反轉節點 $b$ 嘅所有出邊嘅方向；
• 4 c：反轉節點 $c$ 嘅所有入邊同出邊嘅方向；
• 5 p：將 $k$ 嘅值改成 $p$。

節點 $u$ 嘅入邊係指以節點 $u$ 做終點嘅有向邊，而節點 $u$ 嘅出邊係指以節點 $u$ 做起點嘅有向邊。

你要維護呢個有向圖，喺第一次操作之前同每次操作之後，判斷係咪所有除咗節點 $k$ 之外嘅節點，都可以沿住而家嘅有向邊去到節點 $k$。如果係，就輸出 YES，否則輸出 NO。

輸入格式

第一行輸入三個整數 $n,k,q$（$2 \le n \le 10^6$，$0 \le q \le 10^6$，$1 \le k \le n$）。

之後 $n-1$ 行，每行輸入兩個正整數 $u_i,v_i$，表示節點 $u_i$ 同節點 $v_i$ 之間有一條由節點 $u_i$ 指向節點 $v_i$ 嘅有向邊（$1 \le u_i,v_i \le n$）。

之後 $q$ 行，每行輸入 $2\sim3$ 個正整數，表示一次操作，意思同格式見前面嘅題目描述（$1 \le x,y,a,b,c,p \le n$）。

保證將圖 $G$ 嘅所有邊當成無向邊之後，個圖係連通嘅（即係形成一棵樹）；亦保證做第一種操作嗰陣，節點 $x$ 同節點 $y$ 之間有一條邊。

輸出格式

一共 $q+1$ 行。喺第一次操作之前同每次操作之後，判斷係咪所有除咗節點 $k$ 之外嘅節點，都可以沿住而家嘅有向邊去到節點 $k$。如果係，就輸出 YES，否則輸出 NO。

範例

輸入格式 1

10 10 10
9 10
1 5
3 9
8 9
4 9
7 9
5 4
2 10
6 7
4 5
3 2
3 1
1 10 2
1 5 1
1 4 5
5 4
2 9
1 9 3
2 9

輸出格式 1

YES
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
NO

輸入格式 2

10 4 10
8 9
2 4
10 5
9 4
3 2
1 2
5 4
6 4
7 8
1 2 1
1 2 1
5 10
1 5 4
1 10 5
3 4
1 5 4
5 2
1 5 10
1 4 5

輸出格式 2

YES
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO