給定一個包含 $n$ 個節點和 $\boldsymbol{n-1}$ 條有向邊的有向圖 $G$ 和一個不大於 $n$ 的正整數 $k$，保證圖 $G$ 中的所有邊在視為無向邊後圖連通（即形成一棵樹）。

現有 $q$ 次操作。操作共五種，參數分別如下：

• 1 x y：翻轉節點 $x$ 和節點 $y$ 之間邊的方向，保證節點 $x$ 和節點 $y$ 之間存在一條邊；
• 2 a：將節點 $a$ 的所有入邊翻轉方向；
• 3 b：將節點 $b$ 的所有出邊翻轉方向；
• 4 c：將節點 $c$ 的所有入邊和出邊翻轉方向；
• 5 p：將 $k$ 的值修改為 $p$。

其中，節點 $u$ 的入邊表示以節點 $u$ 為終點的有向邊，節點 $u$ 的出邊表示以節點 $u$ 為起點的有向邊。

你需要維護這個有向圖，並在首次操作前和每次操作後，判斷是否所有除節點 $k$ 以外的節點都能透過目前的有向邊到達節點 $k$，若是則輸出 YES，否則輸出 NO。

輸入格式

第一行輸入三個整數 $n,k,q$（$2 \le n \le 10^6$，$0 \le q \le 10^6$，$1 \le k \le n$）。

接下來 $n-1$ 行，每行輸入兩個正整數 $u_i,v_i$，表示節點 $u_i$ 和節點 $v_i$ 之間存在一條由節點 $u_i$ 至節點 $v_i$ 的有向邊（$1 \le u_i,v_i \le n$）。

接下來 $q$ 行，每行輸入 $2\sim3$ 個正整數，表示一次操作，含義及格式見前面的題目敘述（$1 \le x,y,a,b,c,p \le n$）。

保證圖 $G$ 中的所有邊在視為無向邊後圖連通（即形成一棵樹），保證在進行第一種操作時節點 $x$ 和節點 $y$ 之間存在一條邊。

輸出格式

共 $q+1$ 行，在首次操作前和每次操作後，判斷是否所有除節點 $k$ 以外的節點都能透過目前的有向邊到達節點 $k$，若是則輸出 YES，反之輸出 NO。

範例

輸入格式 1

10 10 10
9 10
1 5
3 9
8 9
4 9
7 9
5 4
2 10
6 7
4 5
3 2
3 1
1 10 2
1 5 1
1 4 5
5 4
2 9
1 9 3
2 9

輸出格式 1

YES
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
NO

輸入格式 2

10 4 10
8 9
2 4
10 5
9 4
3 2
1 2
5 4
6 4
7 8
1 2 1
1 2 1
5 10
1 5 4
1 10 5
3 4
1 5 4
5 2
1 5 10
1 4 5

輸出格式 2

YES
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO