Dies ist eine interaktive Aufgabe.
Auf ihrem Dachboden fand Taja ein altes Tischspiel, das sie nur gelegentlich gewinnen konnte. Zeige Taja, wie sie dieses Spiel garantiert gewinnt.
Die Spielausrüstung besteht aus einer runden Spielfigur mit Radius $1$, auf deren Oberseite ein Pfeil gezeichnet ist, zwei Würfeln und 360 Aufklebern. Auf jedem Aufkleber steht eine eindeutige ganze Zahl von $0^\circ$ bis $359^\circ$.
Vor dem Spiel markiert man einen Punkt auf einem Tisch, legt die runde Spielfigur auf den Tisch und wählt dann 12 verschiedene Aufkleber aus. Davon klebt man 6 auf den ersten Würfel und die anderen sechs auf den zweiten Würfel.
Das Ziel ist es, den markierten Punkt mit der Spielfigur zu bedecken. Dies soll durch Spielzüge nach folgender Regel erreicht werden: Zuerst wirft der Spieler einen der Würfel und dreht die Spielfigur gegen den Uhrzeigersinn um die auf der Oberseite des Würfels angegebene Gradzahl. Anschließend bewegt sich die Spielfigur in Pfeilrichtung um die Strecke $10$.
Die Koordinaten des markierten Punktes sind immer $(0, 0)$. Die Anfangsposition des Mittelpunkts der Spielfigur ist $(x, y)$ und erfüllt folgende Beschränkung:
$$ 2 \le \max(|x|, |y|) \le 500 $$
Die Anzahl der Anfragen in dieser Aufgabe entspricht der Anzahl der ausgeführten Spielzüge.
Interaktion
Der Interaktor gibt zunächst die Koordinaten des Mittelpunkts der Spielfigur und die Richtung ihres Pfeils an. Daraufhin soll dein Programm mit den auf beiden Würfeln aufgeklebten Zahlen antworten. Danach gibt der Interaktor für jede von deinem Programm angegebene Würfelnummer die vom Würfel gezeigte Gradzahl aus und teilt mit, ob die Spielfigur das Ziel erreicht hat. Wenn die Spielfigur den markierten Punkt bedeckt hat, soll dein Programm enden. Andernfalls gibt der Interaktor die neue Position der Spielfigur und die Richtung ihres Pfeils aus und beginnt damit den nächsten Spielzug.
Ausgabe
Die ersten beiden Ausgabezeilen sollen jeweils 6 ganze Zahlen von $0$ bis $359$ enthalten: die Aufkleber für den ersten beziehungsweise zweiten Würfel. Alle ganzen Zahlen in diesen Zeilen müssen verschieden sein.
Die folgenden Zeilen sollen jeweils nur 1 oder 2 enthalten: die Nummer des zu werfenden Würfels.
Vergiss nicht, nach jeder ausgegebenen Zeile den Puffer der Standardausgabe zu leeren.
Eingabe
Die Eingabe besteht aus Gruppen von jeweils vier Zeilen:
- $x, y$ — Koordinaten des Mittelpunkts der Spielfigur;
- $v_x, v_y$ ($v_x^2 + v_y^2 = 10$) — Pfeilrichtung der Spielfigur;
- $d$ — vom Würfel gezeigte Gradzahl (jede Würfelseite erscheint mit derselben Wahrscheinlichkeit);
Yes— die Spielfigur hat den Punkt $(0, 0)$ bedeckt; andernfallsNo.
Beispiele
Eingabe 1
10.000000000 -10.000000000 0.000000000 -10.000000000 180 No 10.000000000 0.000000000 0.000000000 10.000000000 90 Yes
Ausgabe 1
180 96 250 187 319 6 295 152 82 90 32 334 1 2