Este problema é interativo.
No seu sótão, Taja encontrou um antigo jogo de mesa, que só conseguia ganhar de vez em quando. Mostre a Taja como ganhar este jogo com garantia.
O material do jogo consiste numa peça circular de raio $1$, com uma seta desenhada na parte superior, dois dados e 360 autocolantes. Cada autocolante tem escrito um inteiro distinto, de $0^\circ$ a $359^\circ$.
Antes de começar a jogar, deve marcar-se um ponto numa mesa, colocar a peça circular na mesa, escolher 12 autocolantes diferentes e colar 6 deles no primeiro dado e os outros seis no segundo dado.
O objetivo é cobrir o ponto marcado com a peça. Isto deve ser conseguido realizando jogadas segundo a seguinte regra. Primeiro, o jogador lança um dos dados e roda a peça no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio pelo número de graus escrito na face superior do dado. Depois, a peça desloca-se na direção da seta uma distância de $10$.
As coordenadas do ponto marcado são sempre $(0, 0)$. A posição inicial do centro da peça é $(x, y)$ e satisfaz a seguinte restrição:
$$ 2 \le \max(|x|, |y|) \le 500 $$
O número de consultas neste problema é igual ao número de jogadas realizadas.
Interação
O interator começa por fornecer as coordenadas do centro da peça e a direção da sua seta. Depois, o seu programa deve responder com os números colados em ambos os dados. Em seguida, para cada número de dado fornecido pelo seu programa, o interator apresenta o número de graus mostrado pelo dado e indica se a peça atingiu o objetivo. Se a peça tiver coberto o ponto marcado, o seu programa deve terminar. Caso contrário, o interator apresenta a posição resultante da peça e da sua seta, iniciando assim a jogada seguinte.
Saída
As duas primeiras linhas da saída devem conter 6 inteiros cada, entre $0$ e $359$, correspondentes aos autocolantes do primeiro e do segundo dado, respetivamente. Todos os inteiros destas linhas devem ser distintos.
As linhas seguintes devem conter apenas 1 ou 2, o número do dado a lançar.
Não se esqueça de esvaziar o buffer da saída padrão após imprimir cada linha.
Entrada
A entrada consiste em grupos de quatro linhas:
- $x, y$ — coordenadas do centro da peça;
- $v_x, v_y$ ($v_x^2 + v_y^2 = 10$) — direção da seta da peça;
- $d$ — número de graus mostrado pelo dado (cada face do dado surge com a mesma probabilidade);
Yes— a peça cobriu o ponto $(0, 0)$;No— caso contrário.
Exemplos
Entrada 1
10.000000000 -10.000000000 0.000000000 -10.000000000 180 No 10.000000000 0.000000000 0.000000000 10.000000000 90 Yes
Saída 1
180 96 250 187 319 6 295 152 82 90 32 334 1 2