โจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์แบบโต้ตอบ

Taja พบเกมกระดานโบราณในห้องใต้หลังคาของเธอ ซึ่งเธอเล่นชนะได้เพียงบางครั้งเท่านั้น จงแสดงให้ Taja เห็นว่าจะชนะเกมนี้อย่างแน่นอนได้อย่างไร

อุปกรณ์ของเกมประกอบด้วยหมากรูปวงกลมรัศมี $1$ ซึ่งมีลูกศรวาดอยู่ด้านบน ลูกเต๋าสองลูก และสติกเกอร์ 360 แผ่น สติกเกอร์แต่ละแผ่นมีจำนวนเต็มที่ไม่ซ้ำกันเขียนไว้ ตั้งแต่ $0^\circ$ ถึง $359^\circ$

ก่อนเริ่มเล่น ให้ทำเครื่องหมายจุดหนึ่งบนโต๊ะ จากนั้นวางหมากรูปวงกลมบนโต๊ะ แล้วเลือกสติกเกอร์ที่แตกต่างกัน 12 แผ่น ติด 6 แผ่นบนลูกเต๋าลูกแรก และอีกหกแผ่นบนลูกเต๋าลูกที่สอง

เป้าหมายคือให้หมากปิดทับจุดที่ทำเครื่องหมายไว้ โดยทำผ่านการเล่นเป็นตาตามกฎต่อไปนี้ เริ่มจากผู้เล่นทอยลูกเต๋าหนึ่งลูก แล้วหมุนหมากทวนเข็มนาฬิกาตามจำนวนองศาที่เขียนอยู่บนหน้าบนของลูกเต๋า จากนั้นหมากเคลื่อนที่ไปตามทิศของลูกศรเป็นระยะทาง $10$

พิกัดของจุดที่ทำเครื่องหมายไว้เป็น $(0, 0)$ เสมอ ตำแหน่งเริ่มต้นของจุดศูนย์กลางหมากคือ $(x, y)$ และเป็นไปตามข้อจำกัดต่อไปนี้:

$$ 2 \le \max(|x|, |y|) \le 500 $$

จำนวนการสอบถามในโจทย์ข้อนี้เท่ากับจำนวนตาที่เล่น

การโต้ตอบ

โปรแกรมโต้ตอบเริ่มต้นด้วยการให้พิกัดของจุดศูนย์กลางหมากและทิศของลูกศร จากนั้นโปรแกรมของคุณต้องตอบด้วยตัวเลขที่ติดอยู่บนลูกเต๋าทั้งสองลูก ต่อจากนั้น สำหรับหมายเลขลูกเต๋าแต่ละหมายเลขที่โปรแกรมของคุณส่งให้ โปรแกรมโต้ตอบจะส่งจำนวนองศาที่ลูกเต๋าแสดง และบอกว่าหมากถึงเป้าหมายหรือไม่ หากหมากปิดทับจุดที่ทำเครื่องหมายไว้แล้ว โปรแกรมของคุณต้องจบการทำงาน มิฉะนั้น โปรแกรมโต้ตอบจะส่งตำแหน่งและทิศลูกศรของหมากหลังการเคลื่อนที่ เพื่อเริ่มตาถัดไป

ข้อมูลส่งออก

สองบรรทัดแรกของข้อมูลส่งออกต้องมีจำนวนเต็มบรรทัดละ 6 จำนวน อยู่ในช่วง $0$ ถึง $359$ ซึ่งเป็นสติกเกอร์สำหรับลูกเต๋าลูกแรกและลูกที่สองตามลำดับ จำนวนเต็มทั้งหมดในสองบรรทัดนี้ต้องไม่ซ้ำกัน

บรรทัดถัดไปต้องมีเพียง 1 หรือ 2 ซึ่งเป็นหมายเลขลูกเต๋าที่จะทอย

อย่าลืมล้างบัฟเฟอร์ของเอาต์พุตมาตรฐานหลังพิมพ์แต่ละบรรทัด

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าประกอบด้วยกลุ่มบรรทัด กลุ่มละสี่บรรทัด:

1. $x, y$ — พิกัดของจุดศูนย์กลางหมาก;
2. $v_x, v_y$ ($v_x^2 + v_y^2 = 10$) — ทิศลูกศรของหมาก;
3. $d$ — จำนวนองศาที่ลูกเต๋าแสดง (แต่ละหน้าของลูกเต๋ามีโอกาสออกเท่ากัน);
4. Yes — หมากปิดทับจุด $(0, 0)$ แล้ว, No — มิฉะนั้น

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

10.000000000 -10.000000000
0.000000000 -10.000000000
180
No
10.000000000 0.000000000
0.000000000 10.000000000
90
Yes

ข้อมูลส่งออก 1

180 96 250 187 319 6
295 152 82 90 32 334
1
2