Це інтерактивна задача.
На своєму горищі Taja знайшла стародавню настільну гру, у яку їй вдавалося вигравати лише час від часу. Покажіть Taja, як гарантовано виграти в цій грі.
Ігровий набір складається з круглої фішки радіуса $1$, на верхній стороні якої намальована стрілка, двох гральних кубиків і 360 наліпок. На кожній наліпці написане унікальне ціле число від $0^\circ$ до $359^\circ$.
Перед початком гри потрібно позначити точку на столі, потім поставити круглу фішку на стіл, вибрати 12 різних наліпок і наклеїти 6 із них на перший кубик, а решту шість — на другий.
Мета — накрити позначену точку фішкою. Цього потрібно досягти, виконуючи ходи за таким правилом. Спочатку гравець кидає один із кубиків і повертає фішку проти годинникової стрілки на кількість градусів, написану на верхній грані кубика. Потім фішка пересувається в напрямку стрілки на відстань $10$.
Координати позначеної точки завжди $(0, 0)$. Початкове положення центра фішки — $(x, y)$, і воно задовольняє таке обмеження:
$$ 2 \le \max(|x|, |y|) \le 500 $$
Кількість запитів у цій задачі дорівнює кількості зроблених ходів.
Взаємодія
Спочатку інтерактор надає координати центра фішки та напрямок її стрілки. Потім ваша програма має відповісти числами, наклеєними на обидва кубики. Далі для кожного номера кубика, наданого вашою програмою, інтерактор виводить кількість градусів, що випала на кубику, і повідомляє, чи досягла фішка мети. Якщо фішка накрила позначену точку, ваша програма має завершитися. Інакше інтерактор виводить отримане положення фішки та напрямок її стрілки, починаючи наступний хід.
Вихідні дані
Перші два рядки вихідних даних мають містити по 6 цілих чисел від $0$ до $359$ — наліпки для першого та другого кубика відповідно. Усі цілі числа в цих рядках мають бути різними.
Наступні рядки мають містити лише 1 або 2 — номер кубика, який потрібно кинути.
Не забувайте очищати буфер стандартного виводу після друку кожного рядка.
Вхідні дані
Вхідні дані складаються з груп по чотири рядки:
- $x, y$ — координати центра фішки;
- $v_x, v_y$ ($v_x^2 + v_y^2 = 10$) — напрямок стрілки фішки;
- $d$ — кількість градусів, що випала на кубику (кожна грань кубика випадає з однаковою ймовірністю);
Yes— фішка накрила точку $(0, 0)$,No— інакше.
Приклади
Вхідні дані 1
10.000000000 -10.000000000 0.000000000 -10.000000000 180 No 10.000000000 0.000000000 0.000000000 10.000000000 90 Yes
Вихідні дані 1
180 96 250 187 319 6 295 152 82 90 32 334 1 2