En algún lugar de una galaxia muy, muy lejana, en el planeta Nibiru, Basilius, uno de los estudiantes más prometedores, ha recibido una beca especial en la prestigiosa Universidad Estatal de Nibiru (NSU). Ha decidido comprar una cama para su habitación de la residencia.

Quiere una cama con el mayor volumen posible, pero, por otra parte, sus dimensiones están limitadas: Basilius quiere reservar algo de espacio en su habitación para sus futuras adquisiciones.

La tienda local puede fabricar cualquier cama, siempre que sea un paralelepípedo rectangular. Pero no cualquier cama se puede llevar de la tienda a la habitación. Habrá que transportarla a través de portales que se parecen a nuestras puertas rectangulares habituales. Los portales son perpendiculares al suelo. Atravesar un portal te lleva a las proximidades de otros portales o a una habitación. Ayuda a Basilius a calcular las dimensiones óptimas de la cama para su habitación. La distancia entre portales es considerablemente mayor que las dimensiones de la habitación de la residencia.

Se supone que la cama está orientada de modo que una cara fija siempre sea paralela al suelo y otra cara fija sea paralela al plano que contiene el portal actual.

La cama no se girará una vez levantada para transportarla por los portales hasta la habitación.

Entrada

La primera línea del archivo de entrada contiene tres enteros $a,b,c$ que limitan las dimensiones de la cama. Una de las dimensiones (longitud, anchura y altura) no debe superar $a$, otra no debe superar $b$ y la restante no debe superar $c$ ($1\le a,b,c\le 500$).

La siguiente línea contiene un único entero $n$: el número de portales del planeta ($2\le n\le 500$). Los portales están numerados de $1$ a $n$. El portal de la tienda tiene el número $1$, y el que conduce a la habitación de Basilius tiene el número $n$.

Las siguientes $n$ líneas del archivo de entrada describen los portales de Nibiru, uno por línea. La línea $i$ describe el portal $i$ y comienza con tres números reales separados por espacios: $w_i,h_i,k_i$. Los dos primeros definen la anchura y la altura del portal, y el tercero indica cuántos portales se pueden alcanzar directamente al atravesar el portal descrito ($1\le w_i,h_i\le 300$, $0\le k_i<n$). A continuación aparecen $k_i$ enteros distintos dos a dos $p_{ij}$: son los números de los portales accesibles directamente desde el portal $i$ ($1\le p_{ij}\le n$, $p_{ij}\ne i$).

Salida

El archivo de salida debe contener tres enteros positivos $x,y,z$ en cualquier orden: las dimensiones de la cama de mayor volumen posible que Basilius puede llevar de la tienda a su habitación de la residencia. Si hay varias opciones con el volumen máximo, imprime cualquiera de ellas. Se garantiza que el problema tiene solución.

Ejemplos

Entrada 1

300 300 300
4
300 300 1 2
100 200 1 4
300 200 1 1
300 300 2 3 1

Salida 1

100 200 300

Entrada 2

300 300 300
4
300 300 2 2 3
100 200 1 4
300 200 1 4
300 300 1 1

Salida 2

200 300 300